作业帮等比数列中序号成等比数列所构成的项还是等比数列吗?等比数列中序号成等差数列呢?请举例说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:39:23
等比数列中序号成等比数列所构成的项还是等比数列吗?等比数列中序号成等差数列呢?请举例说明
等比数列中序号成等比数列所构成的项还是等比数列吗?等比数列中序号成等差数列呢?请举例说明
等比数列中序号成等比数列所构成的项还是等比数列吗?等比数列中序号成等差数列呢?请举例说明
设等比数列首项为a1,公比为q1,序号公比为q2
则有：an=a1q1^(n-1) (n+1)/n=q2
所以：a(n+1)/a(q2*n)=q1
即：a1q1^n/a1q1^(q2*n-1)=q1
整理得：q1^n=q1^(q2*n)
即：n=q2*n
q2=1
因此,只有在序号的公比为1的等比数列时,原等比数列才成立.因此,题目中结论不正确.
同理可验证序号为等差数列情况.
不再絮烦.
后者是对的，前者错误
例如 1，2，4，8，16，32，64，128
1，2， 8， 128 （非等比数列）
1， 4， 16， 64 （等比数列）
不成等比，
等比数列的奇数项和偶数项成等比数列
如公比为2，首项为1的等比数列，其序号成等比数列的是:1 2 4 8 16 .........项
数列为：1 2 8 64 32768.。。。。。。。明显不成等比
等比数列中序号成等比数列所构成的项一般不是等比数列，当且仅当各项为非零的常数列时，才构成等比数列；而等比数列中序号成等差数列的项则构成等比数列。如最简单的等比数列1，2，4，8，16，32，64，128，……
其第1，2，4，8，……分别为1，2，8，128，……；
第1，3，5，7，……分别为1，4，16，64，……...
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等比数列中序号成等比数列所构成的项一般不是等比数列，当且仅当各项为非零的常数列时，才构成等比数列；而等比数列中序号成等差数列的项则构成等比数列。如最简单的等比数列1，2，4，8，16，32，64，128，……
其第1，2，4，8，……分别为1，2，8，128，……；
第1，3，5，7，……分别为1，4，16，64，……
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