我想知道这两个题的正确解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:07:09
我想知道这两个题的正确解答

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我想知道这两个题的正确解答
因为OA=OB,所以,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),设一次函数的关系式为y=kx+b,
代入可得:2k+b=0 解得:k=-1
b=2 b=2
所以一次函数的关系式为y=-x+2
把y=√2代入可得-x+2=√2,解得:x=2-√2
所以点C的坐标为(2-√2,√2)
设反比例函数的关系式为y=a/x
把x=2-√2,y=√2代入可得:a=2√2-2
反比例函数的关系式为y=(2√2-2)/x
证明:把△ACF绕A点旋转90°,使AC和AB重合,设点F旋转到点G;
则有:△ABG ≌ △ACF ,
可得:AG = AF ,BG = CF ,∠GAB = ∠CAF ,∠ABG = ∠ACF = 45° ,
则有:∠EAG = ∠EAB+∠GAB = ∠EAB+∠CAF = 90°-∠EAF = 45° = ∠EAF ;
∵在△EAG和△EAF中,AG = AF ,∠EAG = ∠EAF ,AE为公共边,
∴△EAG ≌ △EAF ,∴EG = EF
∵∠EBG = ∠ABC+∠ABG = 90° ,
∴△EBG是直角三角形,
根据勾股定理有BE²+BG² = EG²;; ,即有:BE²+CF² =EF²;.