快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),则f(x)是__函数我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),则f(x)是_____.A.

快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),则f(x)是__函数我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),则f(x)是_____.A.
快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),则f(x)是__函数
我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),则f(x)是_____.A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇既偶函数2 不等式ax^2＋bx＋c>0的解集是(1,2),则不等式bx^2＋cx＋ab>0)的两个焦点,其中F与抛物线y＝12x的焦点重合,M是两曲线的一个焦点,且有cos∠M F1 F2·cos∠MFF＝7/23,求椭圆方程.
3.已知数列{a}是等差数列，求证数列{b}也是等差数列，其中bn＝1/n(a1＋a2＋…＋an)。
4.已知F1、F2是椭圆(x/a)^2+(y/b)^2(a>b>0)的两个焦点，其中F与抛物线y＝12x的焦点重合，M是两曲线的一个焦点，且有cos∠M F1 F2·cos∠MFF＝7/23，求椭圆方程。
5.用数学归纳法证明：|sinnx|≤n|sinx| （n∈N）。（85年广东高考）
6.数列{a}的通项公式an＝1/((n+1)^2) (n∈N)，设f(n)＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)，试求f(1)、f(2)、f(3)的值，推测出f(n)的值，并用数学归纳法加以证明。

快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),则f(x)是__函数我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y),则f(x)是_____.A.

令 x=y=0 得 f(0)=2f(0) 即 f(0)=0

    令y=-x 得 f(0)=f(x)+f(-x) 即 f(-x)=-f(x)

2.由  ax^2＋bx＋c>0的解集是(1,2) 可得到①a<0 ,只有a<0解集才是(x1,x2),若a>0则解集为(-∞,x1)∪(x2,+∞)  ②ax^2＋bx＋c=0的两根为 x1=1 , x2=2 .注意：此处将根代入方程只能得出a、b、c之间的比例关系而无法确定它们的具体值,但这并不影响下面求bx^2＋cx＋a<0的解集,因为不等式两边同时乘或除一个正数,不等式的解集不变,只要b、c、a之间的比例关系和b的正负确定bx^2＋cx＋a<0的解集就确定了. 故 我们不妨令a=-1 得到b=3,c=-2

3.由{an}是等差数列 得 ①an+1-an＝常数 ②1＋a2＋…＋an＝n(a1+an)/2

  故 bn＝(a1+an)/2   同理bn+1＝(a1+an+1)/2

  于是 bn+1－bn＝(an+1-an)/2＝常数

4.椭圆方程(x/a)^2+(y/b)^2 ?抛物线方程y＝12x ?cos∠MFF?

5.①当n=1时 代入原不等式成立

  ②假设当 n=k 原不等式成立 即 |sinkx|≤k|sinx| 也即 |sinkx/sinx|≤k

  则 当 n=k+1 时 

  |sin(k+1)x|/|sinx|

= |sin(kx+x)/sinx|

= |(sinkx·cosx＋sinx·coskx)/sinx|

= |(sinkx·cosx)/sinx＋coskx|

≤|sinkx/sinx|·|cosx|＋|coskx|

≤|sinkx/sinx|·|cosx|＋1

≤|sinkx/sinx|＋1

≤k+1

 即 |sin(kx+1)|≤(k+1)|sinx|  原不等式也成立

综上所述 原命题成立

6. f(1)=3/4   f(2)=2/3  f(3)=5/8

推测：f(n)=(n+2)/[2(n+1)]

证明：①验证略

      ②假设 当 n=k 时推测成立 即 f(k)=(k+2)/[2(k+1)]

      则 当 n=k+1 时

f(k+1)=(1－a1)(1－a2)…(1－ak)(1－ak+1)

    =f(k)·(1－ak+1)

      ={(k+2)/[2(k+1)]}·[1－1/(k+2)^2]

      =(k+3)/[2(k+2)]

    推测也成立    故 f(n)=(n+2)/[2(n+1)]

1. 函数是一个指数函数a^(x+y)=a^x+a^y,所以函数是非奇非偶

2. ∵ax^2＋bx＋c>0的解集是(1,2）

   ∴x=1或2是ax^2＋bx＋c=0的两个解

   ∴x1+x2=-b／a=3，x1·x2=c／a=2,则b=-3a,c=2a

   不等式可化为-3aX&#178;+2aX+a＜0 ,即-3X&...

   全部展开

   1. 函数是一个指数函数a^(x+y)=a^x+a^y,所以函数是非奇非偶

   2. ∵ax^2＋bx＋c>0的解集是(1,2）

      ∴x=1或2是ax^2＋bx＋c=0的两个解

      ∴x1+x2=-b／a=3，x1·x2=c／a=2,则b=-3a,c=2a

      不等式可化为-3aX&#178;+2aX+a＜0 ,即-3X&#178;+2X+1＜0

      解得X∈﹛X|X＞1或X＜-1／3﹜

   第一个3.=后是什么呢？看不懂~

   3.∵﹛an﹜是等差数列，∴设Sn为an前n项和，则Sn=n﹙a1+an)／2

      ∴bn=1／n×n／2(a1+an)=½（a1+an)=½(a1+a1+(n-1)d)=a1+(n-1)／2d,

         该式仍然符合等差数列形式，

       ∴bn是等差数列

   收起

   飞安慰覅iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiio笨