抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB|为什么能列出直线的方程为Y=K(X-P/2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:50:41
抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB|为什么能列出直线的方程为Y=K(X-P/2)

抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB|为什么能列出直线的方程为Y=K(X-P/2)
抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB|
为什么能列出直线的方程为Y=K(X-P/2)

抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB|为什么能列出直线的方程为Y=K(X-P/2)
为什么能列出直线的方程为Y=K(X-P/2),
若抛物线方程为:Y^2=2P,则此抛物线的焦点坐标为(0,P/2),
利用点斜式,就可列出直线Y=K(X-P/2)的方程.
则可设,直线L的方程为:Y=√3(X-1),A,B两点坐标为(X1,Y2),(X2,Y2),
3(X-1)^2=4X,
3X^2-10X+3=0,
X1+X2=10/3,
X1*X2=1.
(X2-X1)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2=64/9,
(Y2-Y1)^2=K^2*(X2-X1)^2=3*64//9,
|AB|=√[(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2]=√[64/9+(3*64/9)]=16/3.

方程，有一种是点斜式的方程。只要知道一个过直线的点和直线的斜率，就可以写出直线方程。

过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程 过抛物线y^2=4x焦点f的直线l交抛物线于A,B两点,则弦AB的重点的轨迹方程是 抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB| 已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程 若直线l过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切,则直线l的方程为 已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率 已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面 抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB|为什么能列出直线的方程为Y=K(X-P/2) 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线l与它交与AB两点,求弦AB的中点的轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于a,b两点,(1)求直线l的方程,(2)求线段a,b的长 过抛物线y^2=8x焦点的直线L与这个抛物线相交与A、B两点,设AB中点M的纵坐标为4,求直线L的方程 过抛物线x^＝4y的焦点且与圆（x+2）^+y^＝4相切的直线L的方程是 已知抛物线方程 x的平方=12y ,直线l过其焦点,交抛物线于A,B,两点,|AB|=16 1)求抛物线的焦点坐标和准线方程2)求A,B中点的纵坐标 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程我算的是y=x^2/2+x/2 过抛物线的焦点的直线L被抛物线截得的弦长为25/12.求L的方程过抛物线y^2=2x的焦点的直线L被抛物线截得的弦长为25/12.求L的方程