如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD².

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:35:43
如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD².

如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD².
如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD².

如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD².
证明:
∵∠ACB=90
∴AC²+BC²=AB²,S△ABC=BC×AC/2
∵CD⊥AB
∴S△ABC=AB×CD/2
∴BC×AC/2=AB×CD/2
∴BC×AC=AB×CD
∴1/BC²+1/AC²
=(AC²+BC²)/(AC×BC)²
=AB²/(AC×BC)²
=AB²/(AB×CD)²
=1/CD²
数学辅导团解答了你的提问,

如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 如图所示,在RT三角形ABC中,ACB=90,AC=AE,BD=BC,则ACD+BCE=____ 如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与角平分线AE交于点F,试说明∠CEF=∠CFE. 如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/CD². 如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又三角形MNC如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又三角形MNC≌三角形ABC,则∠BCM:∠BCN等于 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 一个数学题.楼主智商捉急,求大神回复.如图所示,在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°- 二分之一∠A 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4求∠BPC的度数. 如图所示,在三角形abc中,cd垂直ab于点d,ac平方=ad×ab,求证:∠acb=90° 如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米,则AB边上的高CD等于多少 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,a:c=2:3,则求角A,角B,的正弦值和余弦值 如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证:三角形ABC是等边三角形