高中关于导数、极限的问题f(x+y)=f(x)+f(y)对任意x、y∈R成立.f(1)=2.题目记不得,带入几个值就算出来了,但能这样说吗:由题可得定义域为R设Δx→0,f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)这里可以说 f(Δx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:10:40
高中关于导数、极限的问题f(x+y)=f(x)+f(y)对任意x、y∈R成立.f(1)=2.题目记不得,带入几个值就算出来了,但能这样说吗:由题可得定义域为R设Δx→0,f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)这里可以说 f(Δx)

高中关于导数、极限的问题f(x+y)=f(x)+f(y)对任意x、y∈R成立.f(1)=2.题目记不得,带入几个值就算出来了,但能这样说吗:由题可得定义域为R设Δx→0,f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)这里可以说 f(Δx)
高中关于导数、极限的问题
f(x+y)=f(x)+f(y)对任意x、y∈R成立.f(1)=2.题目记不得,带入几个值就算出来了,但能这样说吗:
由题可得定义域为R
设Δx→0,f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)
这里可以说 f(Δx)→0吗,因为如果 f(Δx)→C,C≠0,那么f(x+Δx)-f(x)=C似乎是不对的呢
如果 f(Δx)→0成立,那么f(x)在R上连续、单调了
又由题干易得f(0)=0
可以这样接下来算么[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[f(Δx)-f(0)]/Δx
那么每一点导数都相同了,f(x)=kx+c
又因为f(0)=0 f(1)=2
f(x)=2x
我们没有细学关于极限、可导、连续的概念,我只是从一些书上看了些,求指教能让高中生听懂

高中关于导数、极限的问题f(x+y)=f(x)+f(y)对任意x、y∈R成立.f(1)=2.题目记不得,带入几个值就算出来了,但能这样说吗:由题可得定义域为R设Δx→0,f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)这里可以说 f(Δx)
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0
就得到了f(0)=0了.
往下lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim[f(Δx)-f(0)]/Δx=f'(0)
这就没什么问题了,f(x)是一条直线
f(x)=f'(0)x+b
带入f(0)=0 f(1)=2
解得f(x)=2x

高中关于导数、极限的问题f(x+y)=f(x)+f(y)对任意x、y∈R成立.f(1)=2.题目记不得,带入几个值就算出来了,但能这样说吗:由题可得定义域为R设Δx→0,f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)这里可以说 f(Δx) 关于导数和极限的概念性问题数学书上原话:如果函数f(x)在点Xo处可导,那么函数y=f(X)在点Xo处连续.是否可以说 如果函数f(x)在点Xo处不可导,那么函数y=f(X)在点Xo处不连续.如:Y=X的根号三次方 微积分问题,关于求导数设f是可导函数,y=f(x³),求y',y''. 关于高数导数极限的小问题假设一个函数是y=x^2 两种方法求导数求x->0时的导数就f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=x^2/x 两种方法:(1).消去x,f'(0)=x=0 (2)0/0型洛必达 f'(0)=2x/1=2x=0 再扩展Δx->0时f'(x)=lim[f(x+Δx)-f( 一道关于极限和导数的数学分析题已知:f(x)满足对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0点可导,f'(0)=a.证明:对任意实数x,都有f(x)连续可导. 已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 关于导数 洛比达和无穷小的基本概念问题~1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0的时候,f(x)/x^2的极限=1,求f(0)那么可不可以对f(x)/x^2使用两次洛比达来求啊?2 如果说f(x)存在二阶连续 y=f(2x)的导数 一道关于证明拐点的问题!原题:设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)的二阶导数等于0,而f(x0)的三阶导数不等于0,试问(x0,f(x0))是否为拐点?为什么?{因为f(x)的三阶导数在x0 微积分求偏导数的问题原题目是:z=f[(x^2)*(y^3)] 关于y的偏导数不是 f'3x^2y^2吗? 设y=f(x^2 +1),求y关于x的二阶导数 极限和导数问题已知f(x)连续,f(1+x)-3f(1-x)=8x(1+|sinx|),求f '(1)求大侠给一个合理的解答.我觉得x>0,f '(1+x)+3f '(1-x)=8(1+sinx)+8xcosxx0的极限,可以得到f (1)的左右导数,然后解出相等,不知正确否? 关于高中函数的问题(O_O)?正在预习高中的知识..但是应该都挺简单的嗯.①.y=f(x)与y=f(-x)关于y轴对称.那是不是可以说f(x)=f(-x)为什么?②y=f(-x)怎样移动才可以得到y=f(-x+a)③有一 关于 二元函数极限问题,f(x,y)=x-y 当x,y都趋向于0时,f(x,y)的极限存在吗.因为这是个二元初等函数所以一定连续,极限等于函数值等于0;但是如果设 x=y+2,x=y+n;按这些路径极限是不同 ,也就是不存 设y=f(x),f'(x)存在,求y=f(2^x)的导数 关于高等数学二阶偏导数的问题,求救啊!设z=f(x+y,xy),f(u,v)具有二阶连续偏导数,求偏方z/偏x偏y麻烦具体解释一下,答案看不懂,真心谢过了! 设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)在x=x0处的极限不存在? 关于导数和奇偶性的问题已f(x)满足f(0)=0 那么f(0)的导数是奇函数吗