作业帮6、（如图）三角形ABC中,C是直角,已知AC＝2厘米,CD＝2厘米,CB=3厘米,AM=BM,那么三角形AMN（阴影部分）若答案准确,若不准确,免谈,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:43:52
6、（如图）三角形ABC中,C是直角,已知AC＝2厘米,CD＝2厘米,CB=3厘米,AM=BM,那么三角形AMN（阴影部分）若答案准确,若不准确,免谈,
6、（如图）三角形ABC中,C是直角,已知AC＝2厘米,CD＝2厘米,CB=3厘米,AM=BM,那么三角形AMN（阴影部分）
若答案准确,若不准确,免谈,
6、（如图）三角形ABC中,C是直角,已知AC＝2厘米,CD＝2厘米,CB=3厘米,AM=BM,那么三角形AMN（阴影部分）若答案准确,若不准确,免谈,
作MG∥CB交AD于G,
因为AM=MB
∴GM/DB=1/2
CD=2BD
∴GM/CD=1/4
因为△NGM∼△NDC
MN/NC=GM/CD=1/4
S△ABC=2×3/2=3
∴S△ACM=S△ABC/2=3/2
S△AMN/SACM=MN/MC=1/(1+4)
∴S阴=S△ACM/5=3/2×(1/5)=3/10(平方厘米)
连接BN，
△ABC的面积为3×2÷2=3
∵△ACD与△ADB同高
∴S△ACD：S△ADB=CD：DB=2:1
同理，S△CND：S△DNB=CD：DB=2:1
利用合比性质，得
S△ACD-S△CND：S△ADB-S△DNB=CD：DB=2:1
则：S△ACN：S△ANB=CD：DB=2:1
即：S△CAN＝2*S△A...
全部展开
连接BN，
△ABC的面积为3×2÷2=3
∵△ACD与△ADB同高
∴S△ACD：S△ADB=CD：DB=2:1
同理，S△CND：S△DNB=CD：DB=2:1
利用合比性质，得
S△ACD-S△CND：S△ADB-S△DNB=CD：DB=2:1
则：S△ACN：S△ANB=CD：DB=2:1
即：S△CAN＝2*S△ANB
∵△AMN与△MNB等底同高
∴S△AMN=S△MNB
则：S△CAN＝2*S△ANB＝4*S△AMN
即：S△CAM= S△CAN+S△AMN=5*S△AMN
∵△ACM与△CMB等底同高
∴S△ACM=S△CMB
则S△ABC=S△ACM+S△CMB=2*S△CAM=10* S△AMN=3*2/2=3
∴阴影面积=S△AMN=3/10
收起
连BN，设△BDN面积=x，
△BMN面积=y，
△ABC面积=AC×BC÷2=2×3÷2=3，
由△CDN面积=2x，△AMN面积=y，
（1）在△BCM中：
2x+x+y=1.5
（2）在△ADB中：
x+y+y=1
（1）×2-（2）得：
x=2/5，y=3/10
∴△AMN面积=3/10.