已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:58:42
已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.

已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.
已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.

已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.
y'=3ax²+2bx+c
x=1时斜率为0
所以3a+2b+c=0 (1)
过点则a+b+c=2 (2)
y''=6ax+2b
原点为拐点则x=0时y''=0
所以2b=0
b=0
解得a=-1,c=3
所以y=-x³+3

y=ax³+bx²+cx
y'=3ax²+2bx+c
y''=6a²x+2b
y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线
所以有
2=a+b+c (1)
y'=3a+2b+c=0 (2)
由原点为该曲线的拐点得
y''=6a²x+2b=...

全部展开

y=ax³+bx²+cx
y'=3ax²+2bx+c
y''=6a²x+2b
y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线
所以有
2=a+b+c (1)
y'=3a+2b+c=0 (2)
由原点为该曲线的拐点得
y''=6a²x+2b=0
得出b=0 (3)
由(1)(2)(3)得
a=-1
b=0
c=3
所以该曲线的方程为y=-x³+3x

收起

已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程. 已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.急用 已知当x=2时,代数式ax³sup3;+bx+1的值为6,求当x=-2时,代数式ax³sup3; 已知函数f(x)=ax³+lnx,若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a 已知当x=3时,代数式ax³+bx-7的值是5,求当x=-3时,代数式ax³+bx+7的值 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知曲线y=ax^3+bx^2的一个拐点(1,3)求a、b的值. 已知曲线y=ax^3+bx^2的一个拐点(1,3)求a ,b的值. 已知点(-1,3)为曲线y=ax³+bx²+x+2的拐点,求a,b 已知代数式x²+ax-(2bx²-3x+5y+1)+6的值与字母x的取值无关,求1/3a³-2b²-1/4a³额= 已知代数式x²+ax-(2bx²-3x+5y+1)+6的值与字母x的取值无关,求1/3a³-2b²-1/4a³+3b² 已知x=2是,代数式-ax³-【7-(bx+2ax³)】的值为5,求x=-2时代数式的值 已知x=2,代数式-ax³-[7-(bx+2ax³)]的值为5,求x=-2时这个代数式的值 已知当X=-2时,代数式ax³+bx+8的值为28.求当X=2时代数式ax³+3x²+已知当X=-2时,代数式ax³+bx+8的值为28。求当X=2时代数式ax³+3x²+bx+1的值 关于立方公式的1.已知x-y=1 x³-y³=4 求x的5次方减y的5次方2.已知a+b+c=0,求a³+a²c-abc+b²c²+b³+20043.已知x+y=3 xy=1 a+b=3 m=ax+by n=bx+ay 求m³+n³4.已知a+b=10 a³+b³+100 求a&sup 在计算代数式(2x³+ax-5y+b)-(2bx³-3x+5y-1)的值时,甲同学把“x=-2/3 已知ax³=bx³=cx³,(x分之1)+(y分之1)+(z分之1)=1,求证三次根号下(ax²+by²+cz²)=三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c 已知y=ax·x·x·x·x+bx³+cx-1,且当x=-2时,y=5则当x=2时,y的值是? 已知曲线y=ax^3+bx^2+cx上点(1,2)处有水平切线,且原点为该曲线的拐点,求abc的值,并写出此曲线的方程