作业帮已知-∏/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:39:14
已知-∏/2
已知-∏/2
已知-∏/2
∵已知-∏/2
sinxcosx=-12/25;
(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=49/25;
∴cosx-sinx=7/5;
∴cos2x=cos²x-sin²x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=(7/5)(1/5)=7/25;
.因为sinx+cosx=1/5,所以
√2*sin(x+π/4)=1/5
即sin(x+π/4)=√2/10
因为-π/2
则cos2x=sin(2x+π/2)
=2sin(x+π/4)cos(x+π/4)
=2*(√2/10)*7√2/10
=7/25
已知-∏/2
且sinx+cosx=1/5，
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1/25
sin2x=-24/25
(cos2x)^2=1-(sin2x)^2
(cos2x)^2=49/625
则cos2x=7/25或cos2x=-7/25sin2x=-24/25是怎么得的？sin^2x+2sinxco...
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已知-∏/2
且sinx+cosx=1/5，
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1/25
sin2x=-24/25
(cos2x)^2=1-(sin2x)^2
(cos2x)^2=49/625
则cos2x=7/25或cos2x=-7/25
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∵-π/2＜x＜0
∴sinx＜0,cosx＞0
∵sinx+cosx=1/5
sin²x+cos²x=1
∴sinx=-3/5,cosx=4/5
∴cos2x=cos²x-sin²x=16/25-9/25=7/25
sinx＋cosx=1/5
平方
=>(sinx＋cosx)²=1/25
=>sin²x＋cos²x＋2sinxcosx=1/25
=>1＋2sinxcosx=1/25
=>1＋sin2x=1/25
=>sin2x=1/25－1=－24/25
∵－∏/2
∴cos2x为...
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sinx＋cosx=1/5
平方
=>(sinx＋cosx)²=1/25
=>sin²x＋cos²x＋2sinxcosx=1/25
=>1＋2sinxcosx=1/25
=>1＋sin2x=1/25
=>sin2x=1/25－1=－24/25
∵－∏/2
∴cos2x为正或负
∵sin2x为负
∴sin2x在第三或第四象限
∴cos2x=±√(1－sin²2x)
=±√[1－(－24/25)]
=±√(1－576/625)
=±√49/625
=±7/25
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