已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:00:28
已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值

已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值
已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值

已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值
(a²+b²-1)²=9
(a²+b²-1)²-9=0
(a²+b²-1-3)(a²+b²-1+3)=0
(a²+b²-4)(a²+b²+2)=0
因为a²+b²+2>0
所以a²+b²-4=0
a²+b²=4

﹙a²+b²-1)²=9
a²+b²-1=3或a²+b²-1=-3
∴a²+b²=4或a²+b²=-2
∵a²+b²≥0
∴取a²+b²=4

9根号=a平方+b平方-1=3 所以值为3+1=4

a平方+b平方-1=+3或-3
a平方+b平方=4或-2
但显然左边是正数所以-3舍掉

(a平方+b平方-1)平方=9 则 ①a平方+b平方-1=3, a平方+b平方=4
②a平方+b平方-1= -3, a平方+b平方= -2(舍)
所以 a平方+平方=4