2x-3除以(x-1)(x+2)等于A除以(x-1)+B除以(x+2)求a.b的值,符合要求加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:55:52
2x-3除以(x-1)(x+2)等于A除以(x-1)+B除以(x+2)求a.b的值,符合要求加分

2x-3除以(x-1)(x+2)等于A除以(x-1)+B除以(x+2)求a.b的值,符合要求加分
2x-3除以(x-1)(x+2)等于A除以(x-1)+B除以(x+2)求a.b的值,符合要求加分

2x-3除以(x-1)(x+2)等于A除以(x-1)+B除以(x+2)求a.b的值,符合要求加分

因为
(2x-3)/[(x-1)(x+2)]
=a/(x-1)+b/(x+2)
=[a(x+2)+b(x-1)]/[(x-1)(x+2)]
所以
2x-3=a(x+2)+b(x-1)=(a+b)x+(2a-b)
所以
a+b=2 2a-b=-3
解得
a=-1/3 b=7/3

先将式子右边变为A(x+2)+B(x-1),得到2x-3=Ax+Bx+2A-B
A+B=2,2A-B=-3,最后A=-1/3,B=7/3

右边通分=[a(x+2)+b(x-1)]/(x-1)(x+2)
=[(a+b)x+(2a-b)]/(x-1)(x+2)
=(2x-3)/(x-1)(x+2)
所以
(a+b)x+(2a-b)=2x-3
所以a+b=2
2a-b=-3
所以a=-1/3,b=7/3

(2x-3)/(x-1)(x+2)={A(x+2)+B(x-1)}/(x-1)(x+2)
化简得A=1,B=1