作业帮2010 海淀区 二模理科数学 第14题15日：目前没有正确的呢。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:34:03
2010 海淀区 二模理科数学 第14题15日：目前没有正确的呢。
2010 海淀区 二模理科数学 第14题
15日：目前没有正确的呢。
2010 海淀区 二模理科数学 第14题15日：目前没有正确的呢。
这个题目关键是准确理解符号的含义
第一个条件,是说f(i)这一行的各个数组都不相等,第一行是1234...n,第二行也是1234...n,也就是说是一一映射.
第二个条件,f(1),f(2)...f(m)之中能够找到m,对应成表格就是除了1以外,2前面（或对应位置）有2,3前面有3,4前面有4...n前面有n
第一问,满足第二个条件的话第一空必须是2,后两个随便.
第二问,你可以列一个表试一下,如果第一个格是1,那么后面每一个格都和对应的i相等.所以第一个不是1,f(i)=i有6个解,也就是有6个i和f(i)对应,共有C6(9)=84种（1不能对应）,之后1和剩下三个数不对应,只能排出一种（建议自己花个表试一下）.所以这一空填84.
我的答案是完全错误的，十分抱歉，已经删除。
（1）填一个满足条件的就可以了：f(i)=2,3,4,1
（2）先从10个数中选出6个i来满足f(i)=i, 有C(10,6)=210种，剩下的4个没有被选中的数我们记为 j1,j2,j3,j4且j1
类似地，j3∈{f(j1),f(j2),f(j3)}且...
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（1）填一个满足条件的就可以了：f(i)=2,3,4,1
（2）先从10个数中选出6个i来满足f(i)=i, 有C(10,6)=210种，剩下的4个没有被选中的数我们记为 j1,j2,j3,j4且j1
类似地，j3∈{f(j1),f(j2),f(j3)}且j3≠f(j3), 所以j3=f(j2),
类推得 j4=f(j3), j1=f(j4)
所以满足条件的优映射的个数为C(10,6)=210个
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首先看到第一问括号中的要求，基本上这种都是有至少两种答案才会这样说的，这个应该知道吧，呵呵，这句是废话
由优映射的第二条定义（就是m大于等于2那个）
知 m 不属于{ f(m+1),f(m+2)……，f(n)}
也就是2不属于{ f(3),f(4)……}
所以第一问中第一个格子是2
由于优映射的第一条定义(就是 f(i)不等于f(j)那条)
所以 2...
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首先看到第一问括号中的要求，基本上这种都是有至少两种答案才会这样说的，这个应该知道吧，呵呵，这句是废话
由优映射的第二条定义（就是m大于等于2那个）
知 m 不属于{ f(m+1),f(m+2)……，f(n)}
也就是2不属于{ f(3),f(4)……}
所以第一问中第一个格子是2
由于优映射的第一条定义(就是 f(i)不等于f(j)那条)
所以 2 一定是在第一个格子中
那么第一问的答案就有了，最后两个格子是随便填的，因为答案至少有两种
（2）首先在纸上把1到10十个数字依次写下来，就是 An 集合
假设i=f(i)的解有1，就是 1=f(1)
那么由优映射的定义知必须有 2=f(2)
3=f(3)
依次类推 ……
10=f(10)
那么就会出现 i=f(i) 有十个解得情况，所以假设不成立
所以一定是 2=f(1)
也就是 2 一定是在第一个格子中，那么还有9个格子（位置）来填
由于 i=2 这个条件中不会有 i=f(i)=2
那么只有3到10八个位置了
现在从八个中选出六个位置使条件满足，就是有C86种（组合那个符号打不出来，凑合看吧）满足 i=f(i)
现在只有两个位置加上2的位置没有填上，那么就是三个数字的排列问题
假设剩下的是m,n,1 ( 1肯定有的 )，且 m
一定是 2 m n (i)
m n 1 ( f(i) )
那么第二问的答案就是 C86=28种
这个只是思路，过程自己写吧
对了，有一个补充啊，就是An→An的意思，如果不懂得话就去看书吧
哥，答案改过了，这回应该没有错误吧
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