若函数f(x)=根号下2(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:25:47
若函数f(x)=根号下2(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?

若函数f(x)=根号下2(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
若函数f(x)=根号下2(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?

若函数f(x)=根号下2(x^2+2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?
f(x)=√[2^(x^2+2ax-a)-1],要使等式有意义,有
2^(x^2+2ax-a)-1≥0,
2^(x^2+2ax-a)≥2^0,
x^2+2ax-a≥0,要使不等式恒成立,⊿≤0,
(2a)^2-4(-1)≤0,
-1≤a≤0,
a的取值范围是-1≤a≤0,

a的取值范围是-1≤a≤0,

(x)=√[2^(x^2+2ax-a)-1]
2^(x^2+2ax-a)-1≥0
2^(x^2+2ax-a)≥2^0
x^2+2ax-a≥0
⊿≤0,
(2a)^2-4(-1)≤0,
-1≤a≤0,
a的取值范围是-1≤a≤0,

f(x)=√[2^(x^2+2ax-a)-1],要使等式有意义,有
2^(x^2+2ax-a)-1≥0,
2^(x^2+2ax-a)≥2^0,
x^2+2ax-a≥0,要使不等式恒成立,⊿≤0,
(2a)^2-4(-1)≤0,
所以-1≤a≤0,
a的取值范围是-1≤a≤0,