若P:-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:32:23
若P:-2

若P:-2
若P:-2解题步骤尽量规范详细,谢了!

若P:-2
先讨论充分性:
x^2+ax+b=0有两个根,所以a^2-4b>0
显然条件P不能满足这一点(例如取a=-1,b=0.5,此时a^2-4b=-1<0)
所以P不是Q的充分条件
再讨论必要性:
因为x^2+ax+b=0有两个小于1的正根,不妨设为x1,x2,
0所以0即:-2所以P是Q的必要条件
综上所述,P是Q的必要不充分条件

P是不能得出Q的
当a=-1,b=0.5判别式是小于O
如果他有两个小于的根
F(1)>0
F(0)>0
判别式要小于0
0<两根之和<2
0<两根之积<1
则Q能推出P
Q得到范围不他P的子集
必要不充分