若t为实数,设二次函数y=x2-4tx+3t2-2t的最小值为g,求g的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:26:47
若t为实数,设二次函数y=x2-4tx+3t2-2t的最小值为g,求g的最大值

若t为实数,设二次函数y=x2-4tx+3t2-2t的最小值为g,求g的最大值
若t为实数,设二次函数y=x2-4tx+3t2-2t的最小值为g,求g的最大值

若t为实数,设二次函数y=x2-4tx+3t2-2t的最小值为g,求g的最大值
二次函数y=x2-4tx+3t2-2t
当x=-(b/2a)=-(-4t/2)=2t时取最小值
最小值为g(t)=(2t)²-4t(2t)+3t²-2t=-t²-2t
g(t)=-t²-2t=-(t²+2t)=-(t+1)²+1
当t=-1时,g(t)有最大值
最大值为g(-1)=1

求导,要不用一楼的也行

=x2-4tx+3t2-2t+4t2-4t2=(x+2t)方-t2-2t
所以 最小直为-t2-2t 又要求-t2-2t 的最大直 继续配方
=-(t2+2t+1-1)=-(t+1)方+1 最大直为1

y=x2-4tx+4t2-2t-t2=(x-2t)2-(t2+2t)
所以最小值Ymin=-(t2+2t+1)+1=-(t+1)2+1
这个的最大值为1当且仅当t=-1时候成立
我个人的一些看法

(不算提示的提示)开口向上的 有最小值 带方程去吧
不会第二天好好请教老师 比别人直接告诉你答案要有收获
学数学是一种乐趣

求2次函数最值公式=(4ac-b^2)/4ac 用这个公式马上能解出来

若t为实数,设二次函数y=x2-4tx+3t2-2t的最小值为g,求g的最大值 要使二次函数y=x2+tx+t+3的最小值为非负值,则实数t的取值范围 若t为实数,设二次函数f(x)=x²-4tx+3t²-2t的最小值为g(t),则g(t)的最大值为( ) 设y=tx(t为参数),则圆x2+y2-4y=0的参数方程为? 要使二次函数y=x+tx+t+3的最小值为非负,则t为怎样的实数? 若二次函数y=x^2+tx+t+3对于一切实数x函数值恒大于0,则t的取值范围是 若二次函数y=x²+tx+t+3的函数值恒大于0,则实数t的取值范围是 求关于x的一元二次函数y=x2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,其中t为常数如题 求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值t为常数 求关于x的一元二次函数y=x2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,其中t为常数. 求关于x的一元二次函数y=x2-2tx+1在区间(-1,1)上的最大值,其中t为常数 1.设函数f(x)=loga(1-a^x),其中a>1求(1)判断方程f(x)的单调性(2)设方程f(x)+x+4=0,有两个实数根为x1,x2.求x1+x22.若函数y=x^2-4tx+5,在(1,+∞)上存在反函数,求t的取值范围. 已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f(t),求f(t)在t大于等于0且小于等于2上的最大小值 0分 使函数f(x)=-2x2+3tx+t的定义域为R的图像的顶点位置最低的实数为t的值等于函数f(x)=-2x2+3tx+t的定义域为R的图像的定点位置是(-1/3,-2/9)函数f(x)=-2x2+3tx+t关于x=3t/4对称x=3t/4=-1/3得t=-4/9为啥、他怎么知 设关于x的方程x²-3tx-4t=0有两个实数根x1和x2,且x1²+x2²=y,求y与t之间的函数关系式及自变量的取值范围 求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1 求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1 使函数f(x)=-2x2+3tx+t的定义域为R的图像的定点位置最低的实数为t的值等于