以正方形的边长r为半径,以四个角为圆心划四分之一圆,求正方形被分割后中间部分的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:24:32
以正方形的边长r为半径,以四个角为圆心划四分之一圆,求正方形被分割后中间部分的面积?

以正方形的边长r为半径,以四个角为圆心划四分之一圆,求正方形被分割后中间部分的面积?
以正方形的边长r为半径,以四个角为圆心划四分之一圆,求正方形被分割后中间部分的面积?

以正方形的边长r为半径,以四个角为圆心划四分之一圆,求正方形被分割后中间部分的面积?
如图,显然E、F为弧DB的三分点,DCF为等边三角形,EC为DF的垂直平分线.
FG=FC/2=r/2, EG=EC-GC=r-r√3/2=r(1-√3/2),
EF^2=FG^2+EG^2=(r/2)^2+r^2(1-√3/2)^2=(2-√3)r^2.
S红色=EF^2=(2-√3)r^2.
S绿色=S扇形CEF-S△CEF=пEC^2/12-EC*FG/2=пr^2/12-r^2/4.
四个圆相交部分的面积=S红色+4×S绿色=r^2(2-√3)+4×(r^2п/12-r^2/4)=r^2(1+п/3-√3).

r^2(1+п/3-√3).
不过楼上的回答已经很详细了

以正方形的边长r为半径,以四个角为圆心划四分之一圆,求正方形被分割后中间部分的面积? 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心 如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心,a为半径画的四小段弧以边长为2a的正方形顶点为圆心,2a为半径画一段长弧围成的阴影部分是_______ 一道初中数学题(有图)如图,边长为2a的正方形可划分成四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形顶点为圆心,为半径画的四小段弧与以边长为2a的正方形顶点为圆心,2a为半径画一段长弧围成 以边长八厘米的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长一半为止 一个边长为5的正方形,以每个顶点为圆心,以正方形的边长为半径画圆,求四个圆相交部分的面积 以正方形的边长为半径,以四个点为圆心分别在正方形的里面画四个1/4圆所组成的阴影部分的面积 以边长8厘米的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,求阴影周长? 正方形边长为a,以四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画弧,四条弧围成的阴影部分周长和面积为 一个边长为5厘米的正方形,以四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画弧,求四条弧所围城的阴影面积. 一个边长为5厘米的正方形,以四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画弧,求四条弧所围城的阴影面积. 正方形四个顶点在以什么为圆心以什么为半径的圆上 以边长8 cm的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,图中阴影部分的周长是多以边长8 cm的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,图中阴影部分的 在一个边长为10分米的正方形上,以四个角为为圆心,以边长为半径作内四分之一圆,求内相交阴影的面积 已知正方形边长为5cm,分别以正方形四个顶点为圆心,5cm长为半径画圆,求相交部分的面积 一个正方形的边长为2厘米,以这个正方形一个角的顶点为圆心,以边长为半径,画一个圆,这个圆的面积是多少 中考圆阴影面积问题如图,分别以正方形四个顶点为圆心,以边长为半径作圆 半径为r,则图中阴影部分面积为多少