一道概率论填空题,答案我有了,我要的是详细过程,就是怎么算出来的,这样我才看到懂~题目在图上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:36:47

一道概率论填空题,答案我有了,我要的是详细过程,就是怎么算出来的,这样我才看到懂~题目在图上
一道概率论填空题,答案我有了,我要的是详细过程,就是怎么算出来的,这样我才看到懂~
题目在图上

一道概率论填空题,答案我有了,我要的是详细过程,就是怎么算出来的,这样我才看到懂~题目在图上
呃.楼上是错的.题目没说AB独立,所以不能那么做.P(AB)=P(A)*P(B)要在A、B独立的条件下才可以成立,不能默认有这个条件.
所以,最好从集合的角度去做.（下面将A、B的对立事件写为*A、*B）
P(AB) = P(A∩B)
P(*A*B) = P(*A∩*B)
= P[(S-A)∩(S-B)]
= P(S²-A-B+AB)
= P(S²)-P(A)-P(B)+P(AB),故而：
P(*A*B) = 1-P(A)-P(B)+P(AB)
因为条件中,P(AB)=P(*A*B)
所以,1-P(A)-P(B) = 0
进一步求出P(B) = 0.6
虽然结果是一样的,但是楼上的做法是错误的.
P(A) = 0.4,P(B) = 0.6,且P(AB)=P(*A*B)
因为P(A)+P(B)+P(*A*B)-P(AB) =1 这个是恒成立的,所以P(AB)可以是范围内的任意值,比如0.1、0.3、0.2,都可以,而楼上的做法是添加了一个条件P(AB)=P(A)*P(B),即P(AB)=0.24,这只是无数种情况中的一种,碰巧这道题允许这种情况.
所以,正确的计算方法是按照我上面给的过程.其实质就是要利用P(A)+P(B)+P(*A*B)-P(AB) =1这个恒等式,我的过程只不过是证明了这个恒等式,一步步推导出它.

我画图解得结论是 B包含A A=0.4 B=0.6

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