九年级数学压轴题,跪求,急啊,速来已知矩形OABC的边OA、OC长分别为方程X²-2(3+ √3）X+12√3=0的两根.把矩形放到坐标系中,A、C分别落在x、y轴上,将三角形ABC沿AC翻折,B落到B₁处,B1C交x轴于D.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:57:57
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已知矩形OABC的边OA、OC长分别为方程X²-2(3+ √3）X+12√3=0的两根.把矩形放到坐标系中,A、C分别落在x、y轴上,将三角形ABC沿AC翻折,B落到B₁处,B1C交x轴于D.
1、求B1坐标
2、P从C出发,每秒一个单位向原点O运动,Q从O出发,一秒2单位向A运动,设时间为t.
求四边形PQDC面积为S,求是S、t之间关系式.

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X2-2(3+√3）X+12√3=0 变形为（X-6)(X-2√3)=0 解得OA=6 OC= 2√3 因当OA=2√3 OC=6时翻着B1C不会与X轴相交.翻折后三角形ODC与三角形B1DA为全等三角形（OC=B1A=2√3 ,角CDO=角ADB1,角B1 为直角,角O为直角.）得OD+CD=6,设OD=X,则CD=6-X,由勾股定理得X=2,即CD=4.B1到X轴的距离为三角形的高为√3,过B1 作X 轴的垂线,交X轴于E,在三角形AEB1中,由勾股定理得AE=3.即B1坐标为(3,√3 ).

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