数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:48:15

$数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于$

数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于
数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于

数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于
s(n) = a1 + a2 ...an = (2^n)-1
s(n-1) = =[2^(n-1)]-1
an = s(n) - s(n-1) = 2^(n-1)
a1 = 1
a2 = 2
a3 = 4
..
a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2 = 1 + 4 + 4^2 ...+ 4^(n-1) =
(4^n - 1)/3

a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1
a1+a2+a3+…+an-1=2^(n-1)-1
两式相减
an=(2^n)-2^(n-1)=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)
a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2=
(4^n-1)/3

S(n) = 2^n-1,
a(n+1) = S(n+1) - S(n) = 2^(n+1) - 1 - 2^n+1 = 2^n,
a(1) = S(1) = 2-1=1.
a(n) = 2^(n-1), n = 1,2,...
[a(1)]^2 + [a(2)]^2 + ... + [a(n)]^2
= 1 + 2^2 + ... + [2^(n-1)]^2
= 1 + 4 + ... + 4^(n-1)
= [4^n - 1]/[4-1]
= [4^n - 1]/3.

已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 数列｛an｝中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 数列｛an｝中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 在实数数列{an}中,a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|a(n-1)-1|,则a1+a2+a3+a4的最大值为___ 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5= 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn 1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列｛an｝的前n项和为Sn1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列｛an｝的通向公式已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列 1.求数列｛an｝的已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列｛a 设数列{an}满足;a1+a2/2+a3/3+...+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式（a1,a2,a3...an中a后面都是下标）在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 数列{an}中,a1*a2*a3*……an=n^2(n属于N*),则a2005=___ 在等比例数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则an= 数列｛an｝中,a1=1,对所有的n≥2都有a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=?