正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:42:53
正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD

正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD
正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD

正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD
用坐标法
设正方形ABCD的边长=a,各点坐标为:
A(0,a)、B(a,a)、C(a,0)、D(0,0)
则E、F点坐标为:E(a/2,a)、F(a,a/2)
直线DE、AF的方程为:
DE:Y=2X.(1)
AF:Y=a-X/2.(2)
解上方程组,得
P点的坐标为:P(2a/5,4a/5)
CP的长度=√[(4a/5)^2+(2a/5-a)^2]=a
故CP=CD

用相似三角形做

在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD 正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD 正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF 如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的点.且AE=BF.求证AF垂直DEgh 在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点连接CF、DE于M 求证:AM=AD 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM 如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的点.且AE=BF.求证AF垂直DE 如图,正方形ABCD中,E F分别为AB,BC上的点,且AE+CF=EF,求角EDF的度数? 正方形ABCD中,点E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则AO/DO等于1/2, 正方形ABCD中,点E,F分别为AB,BC的中点,AF与DE相交于点O,则AO/DO等于多少? 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明) 已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC 如图,正方形ABCD中,点E F G 分别为AB BC CD边上的点,EB=3cm GC=4cm正方形ABCD中,点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点,EB=3cm,EGD GC=4cm,连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长是多少 正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求证:PA‖平面EFG 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC的中点.1`求证PA平行平面EFG2`求三棱锥P-EFG的体积 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点(1)证PA垂直EF (2)证FG平行平面PAB.