作业帮狭义相对论中能量和质量的关系推导简介,E=mcc是狭义相对论的还是广义相对论的公式质量能量可以互换是怎样来的？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:45:54
狭义相对论中能量和质量的关系推导简介,E=mcc是狭义相对论的还是广义相对论的公式质量能量可以互换是怎样来的？
狭义相对论中能量和质量的关系推导简介,
E=mcc是狭义相对论的还是广义相对论的公式
质量能量可以互换是怎样来的？
狭义相对论中能量和质量的关系推导简介,E=mcc是狭义相对论的还是广义相对论的公式质量能量可以互换是怎样来的？
狭义相对论提出的,质量和能量可互换即是建立在狭义相对论的两基本个假设基础上的：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的.
要推导的话,你必须先了解洛伦茨变化：
洛仑兹变换：
设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止,（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u,且沿x轴正向.在A系原点处,x=0,B系中A原点的坐标为X=-uT,即X+uT=0.
可令
x=k(X+uT) (1).
又因在惯性系内的各点位置是等价的,因此k是与u有关的常数（广义相对论中,由于时空弯曲,各点不再等价,因此k不再是常数.）同理,B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知,两个惯性系等价,除速度反向外,两式应取相同的形式,即k=K.
故有
X=k(x-ut) (2).
对于y,z,Y,Z皆与速度无关,可得
Y=y (3).
Z=z (4).
将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即
T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5).
(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理.当两系的原点重合时,由重合点发出一光信号,则对两系分别有x=ct,X=cT.
代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：
k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
然后是质能方程的推导：
质能方程：
Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv
=Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mc^2-mc^2
即E=Mc^2=Ek+mc^2