已知A为实数,f(x)=a-2/(2^x+1).当f(x)是奇函数时,若方程f(x)反函数=log2(x+t)总有实数根,求 T的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:26:17
已知A为实数,f(x)=a-2/(2^x+1).当f(x)是奇函数时,若方程f(x)反函数=log2(x+t)总有实数根,求 T的范围

已知A为实数,f(x)=a-2/(2^x+1).当f(x)是奇函数时,若方程f(x)反函数=log2(x+t)总有实数根,求 T的范围
已知A为实数,f(x)=a-2/(2^x+1).当f(x)是奇函数时,若方程f(x)反函数=log2(x+t)总有实数根,求 T的范围

已知A为实数,f(x)=a-2/(2^x+1).当f(x)是奇函数时,若方程f(x)反函数=log2(x+t)总有实数根,求 T的范围
根据f(0)=0
a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(x)的反函数是
(2^x+1)y=2^x-1
(1-y)2^x=1+y
x=log2 [(1+y)/(1-y)]
函数f(x)的反函数 g(x)=log2 [(1+x)/(1-x)]
因为 log2(x+t)=log2 [(1+x)/(1-x)]总有实根
即 x+t=(1+x)/(1-x) 总有实根 其中 -1=2根2-2