作业帮人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题求作答M点是抛物线y的平方=4x上一点，F是抛物线的焦点，以X轴为始边的角xFM=60°，求绝对值FM的长度？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:56:49
人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题求作答M点是抛物线y的平方=4x上一点，F是抛物线的焦点，以X轴为始边的角xFM=60°，求绝对值FM的长度？
人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题
求作答
M点是抛物线y的平方=4x上一点，F是抛物线的焦点，以X轴为始边的角xFM=60°，求绝对值FM的长度？
人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题求作答M点是抛物线y的平方=4x上一点，F是抛物线的焦点，以X轴为始边的角xFM=60°，求绝对值FM的长度？
由题意得F（2,0）
设点M为（a,b）过点M作MA垂直于x轴,垂直为A
∴|MF|=2|FA|即|FM|=2（a-2）
|MF|= 2|MA|3即|MF|= ( 2|b|)/√3
所以2（a-2）= ( 2|b|)/√3
整理得b2=3（a-2）2…①
又∵M是抛物线y^2=8x上一点
∴b^2=8a…②
有①②可得 a=6或a=23（舍去）
所以|MF|=2（6-2）=8
所以|FM|的长为8．
FM=4.
设M(y的平方/4，y),再根据60度，直接做。注意，x>1,y>0.
结果：y=2倍的根号下三。FM=4.
建议：仔细检查知识点，理解透彻！题目给的条件是有目的的。
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