数列极限 夹逼定理1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n))2.求当n→∞(1+x)(1+x^2)(1+x^4).(1+x^2^n-1)其中x的绝对值小于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:08:25
数列极限 夹逼定理1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n))2.求当n→∞(1+x)(1+x^2)(1+x^4).(1+x^2^n-1)其中x的绝对值小于1

数列极限 夹逼定理1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n))2.求当n→∞(1+x)(1+x^2)(1+x^4).(1+x^2^n-1)其中x的绝对值小于1
数列极限 夹逼定理
1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n))
2.求当n→∞(1+x)(1+x^2)(1+x^4).(1+x^2^n-1)其中x的绝对值小于1

数列极限 夹逼定理1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n))2.求当n→∞(1+x)(1+x^2)(1+x^4).(1+x^2^n-1)其中x的绝对值小于1
第1题:
1-1/(1+2+…+n)=1-2/[n(n+1)]
=(n*n+n-2)/[n(n+1)]
=[(n-1)(n+2)]/[n(n+1)]
原式=[2/3]*[1*3/(2*4)]*…*[(n-1)(n+2)]/[n(n+1)]
=(2n+4)/(9n)
n无穷时,极限为2/9
第2题
原式=(1-x)(1+x)(1+x^2)…(1+x^2&(n-1))/(1-x)
=(1-x^2^n)/(1-x)
n无穷时,极限为1

先变形
对第n项
1-1/(1+2+3+。。。+n)=1-1/[n(n+1)/2]
=1-2/n(n+1)
这时候注意放缩了
1-2/n^2《1-2/n(n+1)《1-2/(n+1)^2
n无穷时,求积后左右两边极限为2/9
所以极限是2/9
2)1+x^n-1<(1+x^2^n-1)<1+x^2n
应用夹逼定理
左...

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先变形
对第n项
1-1/(1+2+3+。。。+n)=1-1/[n(n+1)/2]
=1-2/n(n+1)
这时候注意放缩了
1-2/n^2《1-2/n(n+1)《1-2/(n+1)^2
n无穷时,求积后左右两边极限为2/9
所以极限是2/9
2)1+x^n-1<(1+x^2^n-1)<1+x^2n
应用夹逼定理
左右两边求积后都是1/1-x
所以答案是1 /1-x

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数列极限 夹逼定理1.求当n→∞ (1-1/(1+2))(1-1/(1+2+3))...(1-1/(1+2+3+.+n))2.求当n→∞(1+x)(1+x^2)(1+x^4).(1+x^2^n-1)其中x的绝对值小于1 夹逼定理求数列极限用夹逼定理求数列(n!)/(n的n次方)在n趋向正无穷时的极限 夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限 夹逼定理 证明a^n/n!的极限为零.请用 夹逼定理 证明a^n/n!当n->+∞时极限为零. 夹逼定理求极限 用极限存在的两个准则求极限1.运用夹逼定理求极限lim (n趋于无穷) [1/(n+1)^2 + 1/(n+2)^2 +...+ 1/(n+n)^2]2.运用“单调有界数列必有极限”的结论解下题设a1>0,a(n+1) = 1/2 * (an + 1/an),(n,n+1是下标),问数列 夹逼定理 证明a^n/n!的极限为零.请用 夹逼定理 证明a^n/n!当n->+∞时极限为零.有没有用夹逼定理的证明 求函数的极限:lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解) 求函数的极限:lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解) 跪求函数的极限:lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解) 夹逼定理求极限 答案是1/2 n趋近于无穷大 数列极限问题试用夹逼定理证明:①Xn+1=√6+Xn,X1≥-6;②Xn+1=2+3/Xn,X1>0;PS:是证明,需要夹逼定理证明的过程;谢谢!是X(n+1) 证明数列Xn的极限存在.并求此极限.顺便说下其实我的意思已经很明显 如何利用夹逼定理求极限 怎样用夹逼定理求极限 夹逼定理求极限问题…求解n次根号下sin^2 1+sin^2 2+……+sin^2 n 求极限,用夹逼定理,刚学高数, 夹逼定理具体做题怎么运用?比如求lim(√n+1-√n)求极限 求下列极限 lim(n→∞)(a^n)/n!(a>0),这道题能不能用夹逼定理做呢?我那个两边放缩老弄不好, 【数学】如何用夹逼定理证明当x→0时,函数f(x)=(sinx)/x的极限为1要求使用夹逼定理