高数,讨论函数敛散性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:22:59

高数,讨论函数敛散性
高数,讨论函数敛散性

高数,讨论函数敛散性
当 a>1 时,lima^x/ln(x+1) = lima^xlna/[1/(x+1)] = +∞,
则 lim a^n/ln(n+1) = +∞,交错级数发散.
当 a=1 时,lim1/ln(n+1)=0,u < u,故交错级数收敛.
因 ∑1/ln(n+1) > ∑1/(n+1),对应的正项级数发散.
故该交错级数条件收敛.
当 0

这是个数项级数，而且是交错级数，但含有参数a，分0＜a＜1，a=1，1＜a，三段讨论。

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