怎样证明三余弦定理?不是“余弦定理”,而是“三余弦定理（俗称爪子定理）”!三余弦定理是指这个：设A为面上一点,过A的直线AB在面上的射影为AB',AC为面上的一条直线,那么∠BAB',∠B'AC,∠BAC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:37:36
怎样证明三余弦定理?不是“余弦定理”,而是“三余弦定理（俗称爪子定理）”!三余弦定理是指这个：设A为面上一点,过A的直线AB在面上的射影为AB',AC为面上的一条直线,那么∠BAB',∠B'AC,∠BAC

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怎样证明三余弦定理?
不是“余弦定理”,而是“三余弦定理（俗称爪子定理）”!
三余弦定理是指这个：
设A为面上一点,过A的直线AB在面上的射影为AB',AC为面上的一条直线,那么∠BAB',∠B'AC,∠BAC三角的余弦关系为：
cos∠BAC=cos∠BAB'*cos∠B'AC
请问,怎么证明?
不好意思,悬赏分数有限.但重要的不在于分数.

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把它们放在一个长方体中,AB是对角线,AB'是对角线在平面的投影,同时也是在长方体底面的投影,BB'就是长方体的一条边,在长方体中用勾股定理很容易得到结论

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