点(x,y)在区域{(x,y)I I x I + I y I ≤1}内运动,求ax-y(a>0)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:31:21
点(x,y)在区域{(x,y)I I x I + I y I ≤1}内运动,求ax-y(a>0)的最大值和最小值

点(x,y)在区域{(x,y)I I x I + I y I ≤1}内运动,求ax-y(a>0)的最大值和最小值
点(x,y)在区域{(x,y)I I x I + I y I ≤1}内运动,求ax-y(a>0)的最大值和最小值

点(x,y)在区域{(x,y)I I x I + I y I ≤1}内运动,求ax-y(a>0)的最大值和最小值
{(x,y)I I x I + I y I ≤1}表示以原点为中心半径为1的圆内部所有的点.可以设z=ax-y也就是:y=ax-z,所求的就是z的最大值 最小值.
做斜率为a的直线与圆相切,所得的纵截距就是z也就是答案.

当a>1时,最大值为a,最小值为-a;
当a≤1时,最大值为1,最小值为-1
(线性规划问题,用图像法很快的)