已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:37:08

已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C

已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C
a+b=a/tanA+b/tanB
a（1- 1/tanA）+b(1-1/tanB)=0
a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
那么
sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0
(sinA-cosA)+ sinB-cosB=0
根号2sin（A-π/4）+根号2sin（B-π/4）=0
sin(A-π/4)=-sin(B-π/4)
∴A-π/4=π/4-B
A+B=π/2
C=π/2

90度

假设 a/sinA=b/sinB=r
r*sinA+r*sinB=r*sinA/tanA+r*sinB/tanB
sinA+sinB=cosA+cosB
2sin(A/2+B/2)cos(A/2-B/2)=2cos(A/2+B/2)cos(A/2-B/2)
tan(A/2+B/2)=1
A+B=90
C=90

已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a＋b＝a ·cotA＋b ·cotB.求内角C.）已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a／tanA+b／tanB,求内角C. 1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×（1/tanA）+b× （1/tanB）.求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C由正弦定理，原式等价于sinA+sinB=cosA+cosB 为什么？今晚就要做完，已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b＝acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b＝acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 三角形abc在内角ABC的对边分别是abc,已知a=bcosC+csinB,求B若b=2,求三角形ABC面积最大值各位数学高手请教个问题,过程详细一点,非常感谢已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角Ca=RsinA,b=RsinB，其中R为三角形内接圆的半径,这一步不是很明白什么意思，能讲的详已知A,B,C为三角形ABC的三内角三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小