设A1、A2是双曲线x2/4-y2=1的实轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的两个端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（ ）A.x2/4+y2=1 B.x2+y2/4=1 C.x2-y2/4=1 D.x2/4-y2=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:46:58
设A1、A2是双曲线x2/4-y2=1的实轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的两个端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（ ）A.x2/4+y2=1 B.x2+y2/4=1 C.x2-y2/4=1 D.x2/4-y2=1

设A1、A2是双曲线x2/4-y2=1的实轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的两个端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（ ）A.x2/4+y2=1 B.x2+y2/4=1 C.x2-y2/4=1 D.x2/4-y2=1
设A1、A2是双曲线x2/4-y2=1的实轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的两个端点,则直线A1P1与A2P2交点的
轨迹方程为（ ）
A.x2/4+y2=1 B.x2+y2/4=1 C.x2-y2/4=1 D.x2/4-y2=1

设A1、A2是双曲线x2/4-y2=1的实轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的两个端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（ ）A.x2/4+y2=1 B.x2+y2/4=1 C.x2-y2/4=1 D.x2/4-y2=1
A1(-2,0),A2(2,0),设P1(x0,y0),P2(x0,-y0),A1P1与A2P2交点P(x,y)
A1,P1,P三点共线：y/(x+2)=y0/(x0+2)
A2,P2,P三点共线：y/(x-2)=y0/(2-x0)
解得x0=4/x,y0=2y/x,代入双曲线方程得x^2+4y^2=4,即x^2/4+y^2=1
答案是A

设p1的坐标为（X,Y）,则p2为（X，-Y），那么A1P1的斜率为Y/(X+2),A2P2的斜率为-Y/(X-2),
A1P1和A2P2的斜率之积为-（Y2）/(X2-4).而X，Y满足x2/4-y2=1。则-（Y2）/(X2-4)=-1/4
记A1P1和A2P2交点为T，则A1T和A2T的斜率之积为-1/4.
可知，T在以A1A2为顶点，-b2/a2=-1/4的椭圆上。...

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设p1的坐标为（X,Y）,则p2为（X，-Y），那么A1P1的斜率为Y/(X+2),A2P2的斜率为-Y/(X-2),
A1P1和A2P2的斜率之积为-（Y2）/(X2-4).而X，Y满足x2/4-y2=1。则-（Y2）/(X2-4)=-1/4
记A1P1和A2P2交点为T，则A1T和A2T的斜率之积为-1/4.
可知，T在以A1A2为顶点，-b2/a2=-1/4的椭圆上。所以答案为A

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设A1、A2是双曲线x2/4-y2=1的实轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的两个端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（ ）A.x2/4+y2=1 B.x2+y2/4=1 C.x2-y2/4=1 D.x2/4-y2=1 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 设A1,A2 是椭圆X2/9+Y2/4=1的长轴两个端点,P1,P2是垂直于弦A1,A2的端点则直线A1P1与A2P2的交点M的轨迹方程是 设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1 设双曲线y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于? 设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教! 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 急双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点为F1 F2P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|直线PF1与圆X2+Y2=a2相切,则双曲线的离心率是 1.设双曲线x2/16-y2/9=1的两个焦点为F1,F2,A为双曲线上的一点,且AF1的绝对值=8..5,则AF2的绝对值=多少如果椭圆x2/4+y2/a2=1与双曲线x2/a-y2/2的焦点相同,那么a=多少 设n是正整数,点P1（x1,y1),P2(x2,y2),.都在双曲线y=k／x上,其中x1=1,x2=2,.xn=n记A1=x1y2,A2=x2y3,.An=xny(n+1)若A1=a(a是非零常数）,则A1×A2×.×An的值是——（用含a和n的代数式表示） 设双曲线x2/a2–y2/5=1的右焦点为（3,0）,则该双曲线的离心率等于多少 双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为e1,x2/a2-y2/b2=-1的离心率为e2,则e1+e2的最小值是A.4 B.2√2 C.2 D .√2 设F1F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足：PF1F2以PF1为底边的等腰三角形；直线PF1与圆x2+y2=1/4a2相切,则此圆双曲线的离心率为