如图,在三棱锥中,PA=PB,AB丄BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得MN丄AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:09:51
如图,在三棱锥中,PA=PB,AB丄BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得MN丄AB.

如图,在三棱锥中,PA=PB,AB丄BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得MN丄AB.
如图,在三棱锥中,PA=PB,AB丄BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得MN丄AB.

如图,在三棱锥中,PA=PB,AB丄BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得MN丄AB.
做MN垂直于AB,找出BD的中点H,连接MH.NH
因为DM=CM,DH=BH.所以MH//BC.又因为AB丄BC,所以AB丄MH.又因为MN丄AB,MN交MH于H.所以AB丄面MHN.又因为HN包含于面MHN,所以AB丄HN.又因为AD=BD,即三角形ABD为等腰三角形.所以N点即为AB上的四等分点(等腰三角形斜边上的中点往底边作垂线,垂足为底边的四等分点.用高的中位线可以证得)

如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 在我等 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.⑴求证:PA⊥平面PBC.⑵求二面角P—AC—B的一个三角函数值. 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 如图,在三棱锥中,PA=PB,AB丄BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得MN丄AB. 如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点. 第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP求三棱锥F-ABE的体积( 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC 在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC 如图,在三棱锥P-ABC中,E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点,且PA=PB,AC=BC(1)证明:ABPC; (2)证明:PE‖平面FGH 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 如图,在三棱锥P-ABC中,BC垂直平面PAB.已知PA=AB,点D,E,分别为PB,BC的中点 (1)求证:AD垂直平面PBC,(2)若F如图,在三棱锥P-ABC中,BC垂直平面PAB.已知PA=AB,点D,E,分别为PB,BC的中点 (1)求证:AD垂直平面PBC,(2) 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC(2)如图 在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、 F分别是棱PC、AB上的点,且PE∶EC=AF∶FB =3∶2.i)求证:PA⊥BC;ii)设EF与PA、BC所成的角分别为α、β求证:α+β=90度 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD