将函数d((e^x-1)/x)/dx展开成x的幂级数..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:39:00
将函数d((e^x-1)/x)/dx展开成x的幂级数..

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将函数d((e^x-1)/x)/dx展开成x的幂级数..

将函数d((e^x-1)/x)/dx展开成x的幂级数..
先把e^x展开成幂级数
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...(n=0,1,2,…)
减一
e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...(n=1,2,3…)
除以x
(e^x-1)/x=1+x/2!+x^2/3!+x^3/4!+...+x^(n-1)/n!+...(n=1,2,3…)
求导
d((e^x-1)/x)/dx=1/2!+2*x/3!+3*x^2/4!+...+(n-1)*x^(n-2)/n!+...(n=2,3,4…)