直线与椭圆x^2/3+y^2=1焦2点,原点到直线距离(根号3)/2,求三角形aob最大面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:36:25
直线与椭圆x^2/3+y^2=1焦2点,原点到直线距离(根号3)/2,求三角形aob最大面积

直线与椭圆x^2/3+y^2=1焦2点,原点到直线距离(根号3)/2,求三角形aob最大面积
直线与椭圆x^2/3+y^2=1焦2点,原点到直线距离(根号3)/2,求三角形aob最大面积

直线与椭圆x^2/3+y^2=1焦2点,原点到直线距离(根号3)/2,求三角形aob最大面积
思路一:(一般思路,但计算复杂)
(1)垂直于x的情况……
(2)不垂直于x轴.可以设直线方程y=kx+b.
代入椭圆方程可求出
xa+xb=-6kb/(1+3k^2) xa*xb=(3b^2-3)/(1+3k^2)
所以AB=……
同时,必须满足判别式>0
由题有,点到直线距离为:|b|/sqrt(1+k^2)=sqrt(3)
所以S=1/2*AB*sqrt(3)/2.可求出最大值
思路二:(技巧性强)
假设有一半径r=sqrt(3)/2的圆.
设圆上一点为(rcosw,rsinw)则切线为y-rsinw=-cotw(x-rcosw)
代入椭圆方程,可得xa+xb xa*xb 及AB的表达式及最大值
计算量还是不小

直线与椭圆x^2/3+y^2=1焦2点,原点到直线距离(根号3)/2,求三角形aob最大面积 直线与椭圆x^2/3+y^2=1焦2点,原点到直线距离(根号3)/2,求三角形aob最大面积 以等轴双曲线x^2-y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线x+y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程 以等轴双曲线x^2-y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线x+y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程 以等轴双曲线X^2-Y^2+1=0的顶点为焦点的椭圆与直线X+Y=3有公共点,求当椭圆长轴最短时的椭圆方程 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 高二椭圆与直线关系过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7求直线方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴负半轴交于点C,A为椭圆在第一象限的点,直线OA交椭圆于另一点B,椭圆的左焦点为F,若直线AF平分线段BC,则椭圆的离心率为(1/3). 直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围 求椭圆2x^2+y^2=1上的点到直线y=√3x-4距离的最小值与最大值 椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 直线与椭圆公共点实数b为何值时,直线y=x+b与椭圆x^2/20+y^2/5=1有两个公共点 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点p(1,1),一直线过点p与椭圆相交于p1,p2两点,弦p1p2被点p平分,求直线p1p2的 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的,