作业帮Mathematica高手请解答这些题1． 研究方程根的迭代求解问题：1）试将方程x^3-3x-2=0 改写成不同的等价形式以进行迭代（不少于3种）,观察这些迭代序列是否收敛?2)试用牛顿迭代公式对该问题进
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:17:38
Mathematica高手请解答这些题1． 研究方程根的迭代求解问题：1）试将方程x^3-3x-2=0 改写成不同的等价形式以进行迭代（不少于3种）,观察这些迭代序列是否收敛?2)试用牛顿迭代公式对该问题进
Mathematica高手请解答这些题
1． 研究方程根的迭代求解问题：
1）试将方程x^3-3x-2=0 改写成不同的等价形式以进行迭代（不少于3种）,观察这些迭代序列是否收敛?
2)试用牛顿迭代公式对该问题进行求解,并在收敛速度上与你选择的迭代公式进行比较,哪个更快?
2.研究线性方程组的迭代求解问题：
1）对任意给定的初值x^0 和 f,在M为以下二阶矩阵时,分别研究x^(n+1)=Mx^n+f 的收敛性：
(1)M=(1 -1),(2)M=(0.2 0.3)
1 1 0.4 0.2
2）用其它的一些二阶矩阵做实验,观察迭代x^(n+1)=Mx^n+f 的收敛性,试猜测一个收敛性条件.
3）设A=(3 1) ,b=(1)
3 2 1
分别采用简单迭代法和高斯-赛得尔对方程 Ax=b迭代求解.问：迭代公式是否收敛?将迭代结果与精确解进行比较,哪一个收敛速度更快?
Mathematica高手请解答这些题1． 研究方程根的迭代求解问题：1）试将方程x^3-3x-2=0 改写成不同的等价形式以进行迭代（不少于3种）,观察这些迭代序列是否收敛?2)试用牛顿迭代公式对该问题进
（1）方程求根问题的迭代法有很多种,对这个具体问题那些通用的求根方法也当然适用,比如说“二分法”,“Newton迭代法”,“弦割法”.具体的你查阅一下相关资料,既然你问这样的问题相信一定有这方面书籍才对.推荐复旦大学出版社的《数值逼近》一书,对以上三种方法都有详细的说明.
（2）Jocobi迭代和Gauss-Seidal迭代的收敛性和迭代矩阵的性质有关,一些形式的迭代矩阵M,比如说对称正定之类的,有收敛性,这个我记不清楚了,推荐北京大学出版社的《数值代数》一书,有专门论证这两种方法收敛性的一章
你的题目都是些特例,知道了一般性的结论之后是很好做的.
兄弟 你是哪个学校的 数学系呀 ？？佩服~~~~有空一起研究呀~~
难
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难
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