对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则C的取值范围是?谢谢各位帮忙!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:48:50
对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则C的取值范围是?谢谢各位帮忙!

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对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则C的取值范围是?
谢谢各位帮忙!

对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则C的取值范围是?谢谢各位帮忙!
3sinx-4cosx+c>0
==>c>-3sinx+4cosx>=根号(3^2+4^2)=5
即c>5

c>-3sinx+4cosx
所以
c>max(-3sinx+4cosx)
即 c>5

3sinx-4cosx+c>0不等式两边同时除以5则
0.6sinx-0.8cosx+0.2c>0 因为0.6的平方+0.8的平方=1,所以可以假设
cosa=0.6 sina=0.8 则
cosa*sinx-sina*cosx+0.2c>0
因为cosa*sinx-sina*cosx=sin(x-a)
所以sin(x-a)+0.2c>0
-1剩下的你会做了~~~

c>-3sinx+4cosx=5sin(x+y) 其中tgY=4/3
(-3sinx+4cosx)max=5
c>5