已知函数f(x-1)=x方-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:07:10
已知函数f(x-1)=x方-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式

已知函数f(x-1)=x方-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式
已知函数f(x-1)=x方-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式

已知函数f(x-1)=x方-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式
(1) 另x-1=t则x=t+1
f(t)=(t+1)²-4(t+1)=(t+1)(t+1-4)=(t+1)(t-3)
f(x)=x²-2x-3
(2)
f(2x+1)=(2x+1+1)(2x+1-3)=4(x+1)(x-1)=4x²-4

(x-1)=x方-4x=x^2-2x+1-2x+2-3
=(x-1)^2-2(x-1)+3
f(x)=x^2-2x+3
f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)+3
=4x^2+2