作业帮把30和40分解质因数,并说出它们有哪些相同的质因数?请说明基本原理及其公式好吗谢谢,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:21:27
把30和40分解质因数,并说出它们有哪些相同的质因数?请说明基本原理及其公式好吗谢谢,
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30=2*3*5
40=2*2*2*5
2、5相同的质因数
举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律...
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举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，不存在最大的质数。 求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式： 如24 2┖24（┖是短除法的符号） 2┖12 2┖6 3——3是质数，结束 得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方） 再如105 3┖105 5┖35 ----7——7是质数，结束 得出105=3×5×7 证明，不存在最大的质数： 使用反证法： 假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3…[1]…N 设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1， 可以证明M不能被任何质数整除，得出M是也是一个质数。 而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在[2]最大的质数。
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