设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos[Q+(7/12)π]的值不好意思,打错了。正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:50:31
设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos[Q+(7/12)π]的值不好意思,打错了。正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),

设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos[Q+(7/12)π]的值不好意思,打错了。正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),
设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:
(1)sin(Q+π/4)的值
(2)cos[Q+(7/12)π]的值
不好意思,打错了。
正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈((-3/2)π,-π),若向量m·向量n=1,求:
(1)sin(Q+π/4)的值
(2)cos(Q+(7/12)π)的值

设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos[Q+(7/12)π]的值不好意思,打错了。正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),
(1)
∵向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2(√2)+sinQ,2(√2)-cosQ)
∴向量m•向量n=2(√2)cosQ+sinQcosQ+2(√2)sinQ-sinQcosQ=4sin(Q+π/4)
∵向量m•向量n=1
∴4sin(Q+π/4)=1
∴sin(Q+π/4)=1/4
(2)
∵Q∈[(-3/2)π,-π]
∴sinQ>0,cosQ

(1) 因为向量m·向量n=1,
所以cosQ(2√2+sinQ)+sinQ(2√2-cosQ)=1,
sinQ+cosQ=√2/4,
√2sin(Q+π/4)=√2/4,
sin(Q+π/4)=1/4.
(2)因为(-3/2)π所以cos(Q+π/4)<0
所以cos(Q+π/4)=-...

全部展开

(1) 因为向量m·向量n=1,
所以cosQ(2√2+sinQ)+sinQ(2√2-cosQ)=1,
sinQ+cosQ=√2/4,
√2sin(Q+π/4)=√2/4,
sin(Q+π/4)=1/4.
(2)因为(-3/2)π所以cos(Q+π/4)<0
所以cos(Q+π/4)=-√15/4
cos(Q+(7/12)π)=cos[(Q+π/4)+π/3]=cos(Q+π/4)cosπ/3-sin(Q+π/4)sinπ/3
=-√15/4·1/2-1/4·√3/2
=-(√15+√3)/8

收起

设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈[(-3/2)π,π],若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos[Q+(7/12)π]的值不好意思,打错了。正确应为:设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ), 设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈((-3/2)π,-π),若向量m·向量n=1,求:(1)sin(Q+π/4)的值(2)cos(Q+(7/12)π)的值 平面两个向量求角设平面上向量a=(cosQ,sinQ)(0° 已知向量m=(a-sinQ,-1/2),向量n=(1/2,cosQ)(1)当a=0时,且向量m//向量n时,求sin2Q的值.(2)当a=(根号2)/2,且向量m垂直向量n时,求cos2Q值. 已知向量a=(sinQ,1),b=(1,cosQ),-π/2 已知向量a=(cosq,sinq).向量b=(根号3,1)则|2a-b|的最大值 1.已知向量a=(sinQ,1),b=(1,cosQ),-π/22.已知ABC为三角形ABC三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m×n=1若(1+sin2B)/(cos^2B-sin^2B)=-3,求谈B,tanC(cos^2B是cosB的平方) 已知向量a=(cosq,sinq),b=(根号3,-1),求2a-b的最值 已知向量a=(1,sinQ),b=(1,cosQ),则a-b的模的最大值 已知向量a=(cosq,sinq).向量b=(根号3,-1)则|2a-b|的最大值和最小值 已知向量a=(cosq,sinq).向量b=(根号3,1)则|2a-b|的最大值最小值是多少 已知sinQ=m-3/m+5,cosQ=4-2m/m+5(派/2 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 已知abc三点坐标分别为a(3.0)b(0.3)c(cosq.sinq)q属于(二分之π.二分之三π)若向量ac=向量bc 求角q的值 2. 高二数学 向量问题设向量m的模=1,向量n的模=2,2向量m+向量n与向量m-3向量n垂直.向量a=4向量m-向量n,向量b=7向量m+2向量n,则=__________.急求、要详细过程.谢 PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证:(1/m)+(1/n)=3 设向量AB=(2,3) 向量BC=(m,n),向量CD=(-1,4),则向量AD= 已知sinQ-cosQ=1/5.(1)求sinQ·cosQ值;(2)当0