一椭圆过点p（1,3/2),左右焦点为F1,F2离心率e=1/2,M,N是椭圆右准线上两个动点,且F1M*F2N=0,以M,N为直的圆是否过定点?证明以M,N为直径的圆

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:24:40
一椭圆过点p（1,3/2),左右焦点为F1,F2离心率e=1/2,M,N是椭圆右准线上两个动点,且F1M*F2N=0,以M,N为直的圆是否过定点?证明以M,N为直径的圆

一椭圆过点p（1,3/2),左右焦点为F1,F2离心率e=1/2,M,N是椭圆右准线上两个动点,且F1M*F2N=0,以M,N为直的圆是否过定点?证明以M,N为直径的圆
一椭圆过点p（1,3/2),左右焦点为F1,F2离心率e=1/2,M,N是椭圆右准线上两个动点,且F1M*F2N=0,以M,N为直
的圆是否过定点?证明
以M,N为直径的圆

一椭圆过点p（1,3/2),左右焦点为F1,F2离心率e=1/2,M,N是椭圆右准线上两个动点,且F1M*F2N=0,以M,N为直的圆是否过定点?证明以M,N为直径的圆
把P（1,1.5）代入椭圆方程并整理得1/a^2+9/(4b^2)=1,又e^2=1-b^2/a^2=1/4得4b^2=3a^2,所以a=2,b=√3,则c=ae=1,所以椭圆的右准线的方程为x=a^2/c=4,F1、F2的坐标分别为(-1,0),(1,0),设M、N的坐标分别为(4,y1)、(4,y2),分别为F1M、F2N表示向量F1M 和向量F2N,则F1M=(5,y1),F2N=(3,y2),则F1M * F2N=15+y1y2=0,又MN为直径的圆的圆心为[(y1+y2)/2,4],半径为√(y1-y2)^2/2,所以该圆的方程为(x-4)^2+[y-(y1+y2)/2]^2=(y1-y2)^2/4,即(x-4)^2+y^2-(y1+y2)y+y1y2=0,所以(x-4)^2+y^2-(y1+y2)y=15,令y=0,则(x-4)^2=15,x=4±√15,因此以MN为直径的圆过两个定点(4±√15,0).

F,E为椭圆左右焦点,过F斜率为1的直线与椭圆交于点AB且AE,AB,BE成等差数列求椭圆离心率?p（0,-1）满足pA=pB求椭圆方程? 一椭圆过点p（1,3/2),左右焦点为F1,F2离心率e=1/2,M,N是椭圆右准线上两个动点,且F1M*F2N=0,以M,N为直的圆是否过定点?证明以M,N为直径的圆 已知A,B为椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点,F为椭圆的右焦点已知A B为椭圆x2/4+y2/3=1的左右两个顶点 F为椭圆的右焦点,P为椭圆上异于A B点的任意一点 直线AP BP分别交直线l:x=m(m>2) 于M N点,l交x轴于C 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 的焦距为2 且过点P（1,3/2）椭圆方程a^2=4 b^2=3设椭圆C的左右焦点为F1.F2 过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点求△MF1N的内切圆的面积最大值,并求出此时l的方程 设椭圆 左焦点 离心率根号3/3,过点F且与x垂直的直线被椭圆截得线段长为4根号3/31 椭圆方程2 设AB分别为椭圆的左右顶点, F是椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点. （1）|PA|+|PF|的最小值为答案是：4-根号5 F1,F2分别为椭圆X2/4+y2/3=1的左右焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆上的点1,3/2到F1,F2距离为4过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P,Q两点,求三角形F1PQ的面积 A,是长轴顶点,B为短轴顶点, 椭圆x^2/4+y^/3=1的右焦点为F,A.B是左右顶点,点P是椭圆上动点,直线PA,PB分别与右准线l交于M,N.求证MF⊥NF x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+2PF的最小值 椭圆X^2/2+Y^2=1的左焦点为F,过点F的直线L与椭圆交于P`Q两点,向量PF=3向量FQ,求直线L的方程 x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点 求PA+PF的最小值 求PA+2PF的1.x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+2PF 已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两（1）若角PBF=60度,求椭圆的离心率（2）求证：角APB一定为钝角 一椭圆（a^2=4,b^2=3）内有一点P（1,-1),F为椭圆的右焦点,点M在椭圆上,|MF|+|MP|的最大值是? 已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,叫椭圆E于p点,若三角形已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,叫椭圆E于p点,若三角形pF1F2为直角三角形,则椭圆E的离心率 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点（0.4） 离心率为3/5 问题：求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 （r＞-1）的左右焦点,弦AB过点F 百度再删就再也不上百度了.如图所示,F1F2分别为椭圆C:X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点（1,3/2)到F1F2两点距离之和为4一、求椭圆C的方程和焦点坐标二、过椭圆C 设椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为√3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4√3/3.（1）求椭圆的方程.（2）设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D 一道解析几何求轨迹的问题已知椭圆 x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1的内接三角形ABC边AB、AC分别过左右焦点F1、F2.椭圆左右顶点分别为D、E.直线DB与直线EC交于P.当A在椭圆上运动时,求P点轨迹方程.