作业帮将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置,得到一个新的三位数,已知这两个三位数的乘积是55872,那么,这两个三位数的和是多少不要只有一个答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:04:07
将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置,得到一个新的三位数,已知这两个三位数的乘积是55872,那么,这两个三位数的和是多少不要只有一个答案
将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置,得到一个新的三位数,已知这两个三位数的乘积是55872,那么,这两个三位数的和是多少
不要只有一个答案
将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置,得到一个新的三位数,已知这两个三位数的乘积是55872,那么,这两个三位数的和是多少不要只有一个答案
由乘积为55872可知 个位和百位2数相乘为2 会想到1x2,2x6,4x3,4x8,6x7,8x9.但除了1x2,2x1外其它相乘就要会为6位数不可能是55872这5位数了 然后将9代入十位数 正好得到192x291=55872 所以和为483
您好！
那么这两个三位数的和等于606，他们是105和501
设这个数为ABC。
ABC × CBA =55872
对55872进行分解质因数：
55872=2×2×2×3×7×7×47
下来自己慢慢试。反正我认为 wujiahuimen 说的不正确。
三位数abc，新三位数cba相乘(100a+10b+c)*(100c+10b+a) = 10001ac+1010(ab+bc)+100(a^2+b^2+c^2)=55872。
因为10001*ac不会大于50000，所以ac<5,而且55872为偶数，这样ac中至少有一个为偶数，可以用列举法，ac的组合有:12,22,14,这三种了。如果是22组合的话，abc=cba，但是55872开方的...
全部展开
三位数abc，新三位数cba相乘(100a+10b+c)*(100c+10b+a) = 10001ac+1010(ab+bc)+100(a^2+b^2+c^2)=55872。
因为10001*ac不会大于50000，所以ac<5,而且55872为偶数，这样ac中至少有一个为偶数，可以用列举法，ac的组合有:12,22,14,这三种了。如果是22组合的话，abc=cba，但是55872开方的结果不是整数，因此将剩下的组合代入上式计算，如果B得整数就是答案。
是192和291
收起