如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:02:12
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD.

如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD.
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD.

如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD.
由题设知直角三角形斜边BC=5,
三角形ACD与A'CD 全等直角三角形,A‘C=AC=3,A‘B=BC-A’C5-3=2,
A’D=AD=AB-BD=4-BD
三角形A‘BD为直角三角形,所以 A‘D^2+A'B^2=BD^2
即(4-BD)^2+4=BD^2 得8BD=20
所以BD=5/2

2.5

数学天才团为您
根据勾股定理得出AB=5,根据题意,A“在BC上那么边AC折叠后与BC重合,所以DA'⊥BC,且DA=DA',那么三角形ABC的面积=三角形ACD的面积+三角形BCD的面积,可列出等式:
AB*AC/2=DA*AC/2 + BC*DA'/2
3*4/2=DA*3/2+5*DA/2
DA=3/2,所以BD=AB-AD=4-3/2=5/2。...

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数学天才团为您
根据勾股定理得出AB=5,根据题意,A“在BC上那么边AC折叠后与BC重合,所以DA'⊥BC,且DA=DA',那么三角形ABC的面积=三角形ACD的面积+三角形BCD的面积,可列出等式:
AB*AC/2=DA*AC/2 + BC*DA'/2
3*4/2=DA*3/2+5*DA/2
DA=3/2,所以BD=AB-AD=4-3/2=5/2。

收起

∵沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,
∴△CAD≌△CA'D
∴A'C=AC=3
AD=A'D
∠A=∠CA'D=90°
∵∠CA'D+∠DA'B=180°
∴∠DA'B=90°
∵在Rt△ABC中
∴BC=√(AB^2+AC^2)
=5
A'B=BC-A'C=2
∵在Rt△BDA'中
...

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∵沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,
∴△CAD≌△CA'D
∴A'C=AC=3
AD=A'D
∠A=∠CA'D=90°
∵∠CA'D+∠DA'B=180°
∴∠DA'B=90°
∵在Rt△ABC中
∴BC=√(AB^2+AC^2)
=5
A'B=BC-A'C=2
∵在Rt△BDA'中
∴BD^2=A'B^2+A'D^2
=4+(AB-BD)^2
=4+(4-BD)^2
BD=5/2

收起

BD等于2.5

如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD. 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=ED 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=ED 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=40,BC=30,D是边AB上的一动点..,点D由点A开始向点B运动.当点D运动到什么位置时,CD为最短.此时AD长为多少.图就是一个很简单的Rt三角形ABC. 如图,在△abc中若∠abc=90°,cd垂直为点d且ac=12,bc=5,则ad:bd= 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的… 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的距离关系(不需证明);(2) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,以点C为圆心,CB为半径的圆,交AB于点D,则∠ACD=? 图形与变换如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=6,点D为BC中点,将△ABC绕点A逆时针方向旋转120°得到三角形AB‘D’,则点D在旋转过程中所经过的路程为( ).(结果保留π)注意:图形左边的那个D是D 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1/3,求∠A的四个三角比的值 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,F,请说明:AE=AF急 已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在BC上,AB=AC=BD,ED⊥BC,垂足为D 求证:AE=DE=DC已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在BC上,AB=AC=BD,ED⊥BC,垂足为D求证:AE=DE=DC 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠A的平分线与AC交于点D过点C作CH⊥BD,H为垂足试说明BD=2CH如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠B的平分线与AC交于点D过点C作CH⊥BD,H为垂足试说明BD=2DH 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上. 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为?