矩形ABCD边长AB为3，BC为4，将矩形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:33:13

矩形ABCD边长AB为3，BC为4，将矩形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF长
矩形ABCD边长AB为3，BC为4，将矩形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF长

矩形ABCD边长AB为3，BC为4，将矩形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF长
设bc上是e点,设ae=x,则有ae=ce,ae+be=be+ce=bc=4
且△abe为直角△,所以ae^2=ab^2+be^2
即x^2=(4-x)^2+3^2
x^2=16-8x+x^2+9
x=25/8,be=4-25/8=7/8
另外ef^2=3^2+(bc-2*be)^2
即ef^2=9+(4-2*7/8）^2=9+81/16
ef=15/4
你自己折折看,就可以看出他们的关系了.

同学
这个问题　其实很简单　　　因为　是矩形　　所以　有个90°　　经折叠　在RT三角形ABC中　（BC就是EF边）　BC＝Ef＝3根号2

答案应该的 EF=15/4 对吗？对证明呢没有图说不清啊设bc上是e点，设ae=x，那么ae=ce，ae+be=be+ce=bc=4 且△abe为直角△，所以 ae^2=ab^2+be^2（ae^2代表AE的平方）即x^2=(4-x)^2+3^2 x^2=16-8x+x^2+9 x=25/8， be=4-25/8=7/8 并且 ef^2=3^2+(bc-2*be)^2 ...

全部展开

答案应该的 EF=15/4 对吗？

收起

得到两个全等的直角矩形
AE=CF DE=BF BF+AE=4 AB=3
折叠后，得直角三角形ABF, AB^2+BF^2=CF^2
设BF=x， x^2+3^2=（4-x)^2 x=7/8
BF=7/8 AE=25/8 EF^2=(AE-BF)^+AB^2=225/162 EF=15/4

啥题啊？？

EF=15/4

矩形ABCD边长AB为3，BC为4，将矩形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF长矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD,使面面DAC,则四面体A—BCD的外接球的体积为矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD，使面BAC垂直于面DAC，则四面体A—BCD的外接球的体积为如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________. 已知ABCD为矩形,AB=3,BC=4,如果沿BD将矩形折成直二面角,那么折后A与C两点间的距离? 已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为? 如图,矩形纸片ABCD的边长AB=DC=4,AD=BC=2将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后再起一面着色.1：GC的长为---,FG的长为----.2：着色面积为------3：若点P为EF边上的中点,则CP的长为------00前如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 矩形ABCD中,AB＝4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 1.在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BC:AC等于多少？2.如图1，将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3,则BC的长为多少？3.如图2，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把长方形ABCD,AB=3,BC=4,若将该矩形折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长为多少? 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为? 矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,则重叠部分三角形AEC的面积为如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=6,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积为__________. 设矩形ABCD的边长AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,PA=3.2,则P到矩形对角线BD的距离为_______. 设矩形ABCD的边长AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,PA=3.2,则P到矩形对角线BD的距离为_______. 四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,点E在边BC上,如果以AE为折痕,将矩形ABCD翻折,使边AB正好落在对角线AC上,求△AEC的面积.