作业帮证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 11:43:25
证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
不妨直接利用指数分布的分布函数计算(利用其密度函数容易推得),即
当x≥0时,F(x)=1-e^(-λ*x)
当xs+t|X>t}= P{X>s+t,X>t}/ P{ X>t }
= P{X>s+t}/ P{ X>t }
= [1- P{X≤s+t}]/[1-P{ X≤t }]
= [1-F(s+t)]/ [1-F(t)]
= e^[-λ*(s+t)]/ e^(-λ*t)
= e^(-λ*s)
而P{X>s}=1-P{ X≤s }=1-F(s)= e^(-λ*s)
因此P{X>s+t|X>t}= P{X>s}
证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
随机变量的指数分布无记忆性?
如何证明指数分布的无记忆性
求这个证明题,指数分布的无记忆性.
概率论 指数分布的无记忆性 说明什么 怎么运用?
概率论的关于指数分布无记忆得出的问题怎么用指数分布无记忆性直接求出?答案是e^-8t
蝴蝶效应与指数分布的无记忆性是一个意思吗
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