求函数f(x)=cos2x-2sinxcosx+2的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:34:47
求函数f(x)=cos2x-2sinxcosx+2的最大值和最小值

求函数f(x)=cos2x-2sinxcosx+2的最大值和最小值
求函数f(x)=cos2x-2sinxcosx+2的最大值和最小值

求函数f(x)=cos2x-2sinxcosx+2的最大值和最小值
f(x)=cos2x-2sinxcosx+2
= cos2x-sin2x+2
=√2(√2/2* cos2x-√2/2 sin2x)+2
=√2 cos(2x+π/4) +2
所以函数的最大值是√2+2,最小值是-√2+2.