古时侯人们是怎样计数的?多一点

古时侯人们是怎样计数的?多一点
古时侯人们是怎样计数的?
多一点

古时侯人们是怎样计数的?多一点
古时候人们计数的方法有（结绳）记数,（筹码）记数和（算盘）记数 .
　　实物计数,结绳计数,刻道计数等：原始社会的计数方法,说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等.
　　筹码计数：每一筹码代表1,或10,或100等,以此类推.
　　商码计数
　　【释义】我国旧时表示数目的符号,也叫草码,商码.
　　此外,零还是0.
　　【商码字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
　　【对应数字】
　　商码：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
　　汉字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
　　大写：壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾
　　阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　【书写】
　　1,就写一个竖；
　　2,两个竖：〢
　　3, 三个竖：〣
　　4,是个交叉：〤
　　5,写成〥,其实只是 5 字写得草和快
　　6,写成一点加一横,其中的一点,代表了5： 〦
　　7,写成一点加两横：〧
　　8,一点加三横：〨
　　9,写成“久”的草体：〩
　　【使用举例】
　　古代人计数都用算盘,上面一点就像算盘上档拨下一个子,表示五,所以〦是六,〧是七,很好理解.需要说明的是,当〡 〢 〣 相遇时, 中间会变成横划. 否则“| | |”就不知道是一百一十一, 三, 廿一, 还是十二了.如比说2134,要写成 〢一〣〤,32,要写成〣二.
　　真正运用这些符号,还要结合古代账本竖写的特点.否则,多看少看一个数字,差别太大,通常要记作两行.
　　例如,标价5角9分,会写作：
　　〥〩
　　▲
　　这个▲代表“角”,它的尖头,一般放在〥和〩中间的下方.
　　又比如：标价5元8角,会写作：
　　〥〨
　　●
　　这个●代表“元（圆）”,它一般放在〥和〨中间的下方.
　　再如,标价3908元,会写作：
　　〣〩0〨
　　仟
　　一说仟字要放在〣的下面,可能是各地习惯也有所不同.但要在第一位数字右下方（或下方）标注 .
　　人类产生数的观念最初可以追溯到旧石器时代,距今大约有上万年乃至几十万年的时间.当时穴居的原始人在采集食物和捕获猎物的集体行动中,免不了要与数字打交道,特别是在分配和交换剩余物品的活动中,必须要用数字进行简单的运算.
　　十进制的缘起
　　人类最早认识的数目是1,2,3等一些最简单的自然数,随着时间的推移,人们能掌握的自然数越来越多,于是就产生了如何书写这些数目的问题.虽然分布在世界上不同地区的不同民族,都选择各自不同的符号来计数,但是最初几乎都是用一横杠或一竖杠（即“——”或“丨”）表示1,用两横杠或两竖杠（即“＝”或“‖”）表示2,也就是说,要表示几,就画几杠.可是,对于较大的数字,要表示它就要画很多杠,这样既费时间,又不容易数清.为了简化计数法,人们就需要创造一个新的符号来表示一个特定的数.很多地区都把这个特定的数选作10,因为一个人有10个手指头,而手指是人类最早也是最方便的计数工具,于是十进制就产生了.随后,人们给一百、一千、一万等特殊的数确定专门的符号,使十进制表示较大数目时更方便了.
　　在人类使用数目的历史上,一些地区曾出现过五进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等,除了计时和计角度中的分、秒单位仍保留着六十进制的痕迹外,其它进制都被十进制所取代了.
　　虽然有了进位制,使表示数目的方法简化了,但是人们要不停地创造新的符号,才能表示越来越大的数目.怎样才能用有限的几个符号来表示任意大的数目呢?
　　人类早期不同地区的数目字写法大不相同,但有一点是相同的,那就是都有“顺序”,即在写法上无非是从左到右,或从右到左,或从上到下.于是计数符号就有了位置的概念.每个计数符号本身表示大小不同的数目,而且同一个计数符号写在不同位置上,其数值大小也不相同,这就是位值制的来历.“位值制原则实在是一件有世界意义的大事,这个原则不但是方法上的根本变革,而且,现在我们知道,若是没有它,算术上的任何进步都是不可能的.”这句话是科学史家丹齐克对位值制给出的一个中肯的评价.
　　古老的计数法
　　有了十进制和位值制后,还必须创造十个互相独立的符号,它们在写法上是互相独立的,这样的计数系统才算是完善的.
　　自从有了文字之后,人类文明的许多发源地几乎都有了进位制,但位值制只在很少的地方先后出现,而完善的计数系统的产生则是很晚的事情了.
　　古埃及在三千多年前的计数法如下：
　　例如258写作.这种计数法是十进制的,但没有位值制；就以上符号而言,最大只能表示99999,而且写起来非常麻烦,我们现在只用5个符号就能表示的数字99999,他们却要用45个符号.
　　古巴比伦人在两千多年前采用的是六十进位值制,表示数字的符号只有两个,即用和分别表示1和10；由于他们使用了位值制,因此符号在个位表示1,在十位表示60,在百位表示60×60,等等.例如数字93,他们写作.但是由于没有零的符号,而且1——9的符号互相不独立,因此容易引起混乱.巴比伦人的文字称为“楔形”文字,因为他们没有“纸”和“笔”,书写方式是在粘性很强的泥板上用刻刀刻写,然后把写好的泥板晒干或烧干,这样坚固的泥板书就可以保存很长时间.符号是用刻刀一笔刻出的,而只需刻两笔即可.
　　古希腊人的计数系统是十进制,但没有位值制概念.他们用27个古希腊字母α、β、γ等在其上画一横杠来表示数字,前9个字母分别表示1——9,中间9个字母表示10——90,后9个字母表示100——900,按这种方式最大只能表示999.为了表示更大的数目,他们又引进新的计数符号.这种计数系统十分复杂,但由于没有引进位值制,所以它无法保证任意大的数目都有相应的符号.
　　两千多年以前,在北美洲中部居住的玛雅人创造了美洲惟一的古代文字,其中包括数字符号.他们用“·”表示1,用“——”表示5,例如13就表示成；他们有了位置制的概念,但采用的是二十进位制,这种进位制的形成可能与手指、脚趾同时参与计数有关,可见他们穿鞋的历史不长.一个多位数的计法是,高位在上低位在下,例如159＝7×20+19记作,因为有位值制,所以这种计数系统是相当先进的,尽管计数符号并不独立,但采用分层写法不大容易引起混乱.然而,玛雅文化持续了一千多年,到公元9世纪的时候,这里的几个大城邦突然衰落了,文化也随之中断,其原因至今不明.
　　中国古代的计数系统
　　中国在三千多年前的商代,已经建立起了完整的十进制系统,数字符号表示如下：
　　自从发明了算筹这种计算工具以后,中国人的计数系统有了很大的进步.在两千多年前的春秋战国时期,算筹在中国人手里已经使用得非常普遍了.算筹就是一种细竹棍,它表示数字1——9有两种方式：
　　纵式：
　　横式：
　　1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　表示多位数字的方法是纵横相间,这就避免了符号不独立可能引起的混乱,例如22837的表示法是.由此可知,中国古代的计数系统是典型的十进位值制.
　　“算”的原意就指的是算筹,中间的“目”表示桌上摆放若干根算筹,下面“艹”是支架,上面“&<1950;”表示它的质料.与算、筹同义的字还有“策”,古书称“木细枝为策”,因此运筹、运算、计策、计算等在古代是近义词.《史记·张良》中有“运筹策帷幄之中,决胜于千里之外”的说法,说明当时军事家在指挥一场战役之前,在帐中也要用算筹作为工具进行计算和谋划.
　　事实上,采用几作进位制是不重要的,重要的是要有位值制概念.巴比伦人和玛雅人有位值制概念,却都不是十进制；古埃及和古希腊是十进制,却都没有位值制,只有中国是最早采用十进位值制的国家.英国著名科学史家李约瑟曾说：“如果没有这种十进位值制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了.”因此,首创十进位值制,是中国古代人民对世界做出的一项不可磨灭的贡献.
　　“阿拉伯数码”的来历
　　目前,世界各国各地区都广泛采用了十进位值制的统一计数系统,其计数符号1,2,3,…,9,0我们都称作阿拉伯数码.然而,如果认为这十个数码和这种计数系统是阿拉伯人发明的,那就错了,实际上,这项发明应归功于印度人.
　　印度大约在公元前3世纪才开始使用计数的符号,以后逐渐地形成了十进制计数系统,但直到公元6世纪才采用位值制.印度是与中国紧相邻的一个文明古国,两国文化在历史上有很多交流,因此,印度到了6世纪才开始采用的十进位值制计数系统可能受到了中国的影响.
　　印度在公元2——4世纪时的钱币上的数码写法如下：
　　那时还没有零的符号.在公元8世纪左右的数学书稿中,数字的写法演变成：
　　虽然说印度的十进位值制可能是受中国的影响,但是他们创造了十个互相独立的符号,这是完善的十进位值制必不可少的重要内容,特别是零符号的发明,因为很长一个时期内,人们都没有把零看成是数,所以不会专门给它确定一个符号；但是没有零的符号,计数系统就存在缺陷.至于一个数的符号如何写,那是不重要的,只要它不会引起混乱,同时又容易写就行了,当然最好是一笔画.这一点印度人基本上做到了.
　　8世纪以后,印度的计数法传入了阿拉伯国家,欧洲人又从阿拉伯人那儿学会了这种十进位值制和相应的数码.在这长达一千年左右的传播过程中,数码的写法有了很大的变化,以致最后演变成我们现在熟悉的形式.欧洲人是从阿拉伯人那里见到这些数码的,所以他们就称其为“阿拉伯数码”；17世纪以来,欧洲的数学在全世界占了统治地位,世界各国都向他们学习数学,包括“阿拉伯数码”这样的名称也随之传开了.殊不知,这种称呼是世界数学发展史上的一大误会.
　　进位制与计数法的产生为数学奠定了基础,而十进位制与阿拉伯数字计数法由于简便科学便为世界所通用.它们既是人类智慧的结晶,又是数学文明的开始.在世界各个角落,无论大人小孩,无论讲什么语言,用阿拉伯数字和十进位值运算都是一致的.无论从幼儿初学识数到科学家所进行的复杂数学运算,都离不开最基本的阿拉伯数字.它与人类的生活密不可分.