设函数f(x)的自变量x的取值范围是a<x≤b.如果对于这个范围内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在a≤x≤b上是增函数(即随着x的增大,相应的f(x)也随着增

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:54:33
设函数f(x)的自变量x的取值范围是a<x≤b.如果对于这个范围内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在a≤x≤b上是增函数(即随着x的增大,相应的f(x)也随着增

设函数f(x)的自变量x的取值范围是a<x≤b.如果对于这个范围内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在a≤x≤b上是增函数(即随着x的增大,相应的f(x)也随着增
设函数f(x)的自变量x的取值范围是a<x≤b.如果对于这个范围内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在a≤x≤b上是增函数(即随着x的增大,相应的f(x)也随着增大).
(1)根据上面这一定义,试证明函数f(x)=x的平方+x分之1 在x≥1上是增函数
(2)试求函数f(x)=x的平方+x分之1 在1≤x≤8 的最小值和最大值

设函数f(x)的自变量x的取值范围是a<x≤b.如果对于这个范围内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在a≤x≤b上是增函数(即随着x的增大,相应的f(x)也随着增
(1)设在x≥1范围的任意两个自变量X1,X2,且X1<X2,代入f(x)=x^2+1/x中,f(X2)-f(X1)=X2^2+1/X2-X1^2-1/X1=(X2-X1)(X2+X1)-(X2-x1)/(X2X1)=(X2-X1)[X2+X1-1/(X2X1)],其中X2+X1>1,1/(X2X1)0,同时(X2-X1)>0,则f(X2)-f(X1)>0,所以f(x1)<f(x2).
所以函数f(x)=x^2+1/x 在x≥1上是增函数.
(2)函数f(x)=x^2+1/x 在x≥1上是增函数,所以最小值为f(1)=2,最大值为f(8)=513/8 .

F的答案很规范了···

设函数(x+1)^2 (x=1)则使得f(x)>=1的自变量x的取值范围是?1,设函数(x+1)^2 (x=1),则使得f(x)>=1的自变量x的取值范围是?2,已知f(x)=1(x>=0);f(x)=-1(x 设函数f(x)={(x+1)²,x<1 4-根号(x-1),x≥1 求使得f(x)≥1的自变量x的取值范围设函数f(x)={(x+1)²,x<1 ,4-根号(x-1),x≥1 求使得f(x)≥1的自变量x的取值范围 对于函数Y=F(X),自变量X的取值范围是_________. 设函数f(x)的自变量x的取值范围是a<x≤b.如果对于这个范围内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在a≤x≤b上是增函数(即随着x的增大,相应的f(x)也随着增 设函数f(x)的自变量x的取值范围是a≤x≤b.如果对于这个范围内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在a≤x≤b上是增函数(即随着x的增大,相应的f(x)也随着增 自变量x的取值范围是? 自变量为X的某个函数记为f(x),当自变量X取某个实数a时的函数值记为f(a).自变量X的取值范围为函数的定义域.定义域内的自变量X对应的函数值的集合称为函数的值域.已知二次函数f(x)=-x^2+bx(b 函数y=二分之一x+3 自变量x的取值范围是 函数y=x²的自变量x的取值范围是 函数y=1/1+3x*x的自变量x的取值范围是 函数=X+2分之x-2的自变量X的取值范围是 函数y=x+2除以x的自变量x的取值范围是 设实数a属于[-1,3],函数f(x)=x^2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,x的取值范围是? 函数y=x/1-3x中自变量x的取值范围是___________? 函数y=x-2分之根号x-1自变量x的取值范围是() 函数y=x-1分之x+2自变量X的取值范围是 函数Y=根号X-1/X-2中,自变量X的取值范围是 函数y=x分之1-x,自变量x的取值范围是 什么 函数y=2x-1分之x中自变量x的取值范围是