抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)在抛物线的对称轴上是否存在一店P,使P到B,C两点距离之差最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:46:44
抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)在抛物线的对称轴上是否存在一店P,使P到B,C两点距离之差最大?

抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)在抛物线的对称轴上是否存在一店P,使P到B,C两点距离之差最大?
抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
在抛物线的对称轴上是否存在一店P,使P到B,C两点距离之差最大?

抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)在抛物线的对称轴上是否存在一店P,使P到B,C两点距离之差最大?
做B关于对称轴X=1的对称点M,因为B在对称轴右边2个单位,所以M在对称轴左边2个单位,坐标为(-1,0)
过M、C做直线,设直线方程为Y=KX+B
代入M(-1,0)、C(0,-3)
-K+B=0
B=-3
K=-3
所以直线MC为:Y=-3X-3
直线MC与对称轴X=1的交点,代入X=1
Y=-6
点(1,-6)即为所求P点坐标
原理:因为M、B关于对称轴对称,P在对称轴上,所以PM=PB
求PB、PC差最大就是求PM、PC差最大.此时PB、PC差即PM、PC差,为MC
若P、M、C不在同一直线上,则PM、PC为三角形两边.
因为两边之差小于第三边,所以其他位置的差都小于MC

做B关于对称轴X=1的对称点M,因为B在对称轴右边2个单位,所以M在对称轴左边2个单位,坐标为(-1,0)
过M、C做直线,设直线方程为Y=KX+B
代入M(-1,0)、C(0,-3)
-K+B=0
B=-3
K=-3
所以直线MC为:Y=-3X-3
直线MC与对称轴X=1的交点,代入X=1
Y=-6
点(1,-6)即为所求P...

全部展开

做B关于对称轴X=1的对称点M,因为B在对称轴右边2个单位,所以M在对称轴左边2个单位,坐标为(-1,0)
过M、C做直线,设直线方程为Y=KX+B
代入M(-1,0)、C(0,-3)
-K+B=0
B=-3
K=-3
所以直线MC为:Y=-3X-3
直线MC与对称轴X=1的交点,代入X=1
Y=-6
点(1,-6)即为所求P点坐标

收起

已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A(2,0),(-3,0)两点,那么方程ax方 bx 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A(2,0),(-3,0)两点,那么方程ax方 bx 如图,已知抛物线y=ax方+bx+c的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于C(0,3),与x轴交于AB两点点A在点B的右侧,点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(P与A不重合),过点P作PD//y轴,交AC于点D1.求 如果抛物线y=ax方+bx+c的顶点坐标是(1,16)且与x轴交于a,b两点,若ab=8,试求抛物线 抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)在抛物线的对称轴上是否存在一店P,使P到B,C两点距离之差最大? 抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)在抛物线的对称轴上是否存在一店P,使P到B,C两点距离之差最大? 如图,抛物线y=ax方+bx-3与x轴交于a,b,与y轴交于C点,且ob=oc+3oa,求抛物线的解析式 抛物线y=ax平方+bx+c的顶点坐标是【1.16】且与x轴交于a.b两点 ab=8 求表达式 已知抛物线y=ax方+bx+c与x轴交于A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点M到X轴距离为2,求抛物线解析式在线等啊.亲速度. 二次函数 Y=AX方+BX+C 于X轴交于AB两点 于Y轴交于 C点 ABC为RT三角形 任意写出一个符合题意的二次函数RT= 直角 已知抛物线y ax的平方加bx加c的对称轴x=2,且与x轴交于AB两点,与Y轴交于C,期中A(1,0),C(0,-3) 4 分钟前 已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,求此抛物线的解析式 抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点c.若三角形ABC是R抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点c.若三角形ABC是Rt三角形,则ac=? 已知抛物线 y=ax^2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0) (x1小于x2),顶点M的纵坐标为-4,若x1,已知抛物线 y=ax^2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0) (x1小于x2),顶点M的纵坐标为-4,若x1,x2是方 若二次函数y=ax方+bx+c图像与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(-1.,0)点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的的顶点,求抛物线的解析式,求三角形MCB的面积 分析若二次函数y=ax方+bx+c图像与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(-1.,0)点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点,求抛物线的解析式,求三角形MCB的面积 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比 如图,经过点M(-1,2)、N(1,-2)的抛物线Y=aX的平方+bX+C与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点.求b的值如图,经过点M(-1,2)、N(1,-2)的抛物线Y=aX的平方+bX+C与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点.求(1)求b的值(2