f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx1、求f(25派/6)2、设a属于(0,派),f(a/2)=1/4-根号3/2,则sina?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:52:06
f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx1、求f(25派/6)2、设a属于(0,派),f(a/2)=1/4-根号3/2,则sina?

f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx1、求f(25派/6)2、设a属于(0,派),f(a/2)=1/4-根号3/2,则sina?
f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx
1、求f(25派/6)
2、设a属于(0,派),f(a/2)=1/4-根号3/2,则sina?

f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx1、求f(25派/6)2、设a属于(0,派),f(a/2)=1/4-根号3/2,则sina?
f(x)=-√3(sinx)^2+sinxcosx
=-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2
=sin(2x+∏/3)-√3/2
1、f(25∏/6)=sin(25∏/3+∏/3)-√3/2=sin(2∏/3)-√3/2=0
2、f(a/2)=sin(a+∏/3)-√3/2=1/4-√3/2,即
sin(a+∏/3)=1/4,0sin(a+∏/3)=1/4<1/2=sin(5∏/6)
a+∏/3>5∏/6,即a>∏/2
sina+√3cos=1/2,
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以cosa=(√3-3)/4,sina=(3√3-1)/4