作业帮江湖救急!一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长,宽,高以厘米作单位的数都是素数.这个长方体的表面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:46:44
江湖救急!一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长,宽,高以厘米作单位的数都是素数.这个长方体的表面积是多少平方厘米?
江湖救急!
一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长,宽,高以厘米作单位的数都是素数.这个长方体的表面积是多少平方厘米?
江湖救急!一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长,宽,高以厘米作单位的数都是素数.这个长方体的表面积是多少平方厘米?
209=11*19
小于19的素数有2、3、5、7、11、13、17
因为19=17+2
长宽高分别为11、17、2
表面积是（11*17+2*11+17*2）*2=486平方厘米
设长，宽，高分别为a，b，c
前面和上面的面积之和是209平方厘米，则
ab+ac=209
则a*(b+c)=209
而209的整数因子为1，11，19
所以可知有：
a=19,b+c=11
不存在这样的b，c
则只能是a=11,b+c=19
解得b=2，c=17
所以表面积为：
2*（ab+ac+bc）=2*...
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设长，宽，高分别为a，b，c
前面和上面的面积之和是209平方厘米，则
ab+ac=209
则a*(b+c)=209
而209的整数因子为1，11，19
所以可知有：
a=19,b+c=11
不存在这样的b，c
则只能是a=11,b+c=19
解得b=2，c=17
所以表面积为：
2*（ab+ac+bc）=2*（11*2+11*17+2*17）=486平方厘米
收起
长宽高 2 11 17
表面积 886
江湖救急!一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长,宽,高以厘米作单位的数都是素数.这个长方体的表面积是多少平方厘米?
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江湖救急之写\愁的词
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长方形的面积怎么求啊江湖救急!
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