高一平面向量已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2.1),一组对边AB.CD的中点分别为M(3,0)N(-1,-2),求平行四边形的四个顶点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:46:36
高一平面向量已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2.1),一组对边AB.CD的中点分别为M(3,0)N(-1,-2),求平行四边形的四个顶点坐标

高一平面向量已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2.1),一组对边AB.CD的中点分别为M(3,0)N(-1,-2),求平行四边形的四个顶点坐标
高一平面向量
已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2.1),一组对边AB.CD的中点分别为M(3,0)N(-1,-2),求平行四边形的四个顶点坐标

高一平面向量已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2.1),一组对边AB.CD的中点分别为M(3,0)N(-1,-2),求平行四边形的四个顶点坐标

因M为AB的中点,所以
xM=(xA+xB)/2,3=(-2+xB)/2,xB=8;
yM=(yA+yB)/2,0=(1+yB)/2, yB=-1.
B坐标为(8,-1).
直线AB斜率为kAB=(yB-yA)/(xB-xA)=(-1-1)/(8+2)=-1/5
直线MN斜率为kMN=(yM-yN)/(xM-xN)=(0+2)/(3+1)=1/2
由平行四边形的性质知MN‖BC‖AD,AB‖CD.
因此有:
kCN=kDN=kAB,kAD=kBC=kMN.

(yC-yN)/(xC-xN)=(yD-yN)/(xD-xN)=-/5,
(yD-yA)/(xD-xA)=(yC-yB)/(xC-xB)=1/2.
代入各已知数值:
(yC+2)/(xC+1)=(yD+2)/(xD+1)=-/5,
(yD-1)/(xD+2)=(yC+1)/(xC-8)=1/2.
联立上面两式,可求得
xC=4,yC=-3;xD=-6,yD=-1.
因此C坐标为(4,-3),D坐标为(-6,-1).

高一平面向量已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2.1),一组对边AB.CD的中点分别为M(3,0)N(-1,-2),求平行四边形的四个顶点坐标 高二数学向量 在线等 急 求助5、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,向量AB =(2,—1,—4)、 向量AD=(4,2,0),(1)平面 ABCD 的一个法向量是 ; (2)如果 向量AP =(-1,2-1),则 能否作为平 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量 关于高一数学下册(平面向量基本定理)的问题平行四边形ABCD中 ,M、N分别为DC、BC的中点 ,已知 向量AM = c ,向量AN = d ,试用 c、d 表示 向量AB 和 向量AD .没能发图片上来喔... 一道平面向量题目已知平行四边形ABCD,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,用向量a,向量b表示:向量CA,向量BD,向量AC+向量BD 高一向量基础题1.G为△ABC重心,O为平面内不同于G任意一点,求证:向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/32.G为平行四边形ABCD两对角线AC,BD交点,O为不同于G的任一点.求证:向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC+向 平面向量试题1.求证:平行四边形一顶点和对边中点的连先三等分次平行四边行一条对角线.2.已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,若AB向量=a向量,BC向量=b向量,OD向量=c向量,试证明:c向 平面向量基本定理题平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、BC的重点,已知向量AM=c向量,向量AN=d向量,试用向量c,向量d表示向量AB和向量AD. 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形向量AB=(2,-1,-4)向量AD等于(4.2.0)求证PA垂直于平面ABCD 已知正方体ABCD—A1B1C1D1,写出平面内ABC和平面AB1C的一个法向量 如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证:四边形ABCD是平行四边形 一道高一欧式几何题如图,ABCD是平行四边形,PD⊥平面ABCD,E是PB的中点.求证:平面ACE⊥平面ABCD 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA+OC=向量OB+OD,求证四边形ABCD是平行四边形 中等数学第二册练习题一题1.设三角形ABC的边BC的中点为D.取向量AB,向量AC为平面的一个基,分别求向量AD,向量BC,向量BD在基向量AB,向量AC下的坐标.2.设M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点 已知P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,PM比MA=BN比ND=5比8.求证直线MN平行平面PBC还有一个.四边形ABCD,ABEF都是平行四边形,且不共面,M,N分别是AC,BF的中点,判断向量CE与向量MN是 高一数学必修4平面向量已知一个向量a的模能不能求出a的坐标?如果行的话 应该怎么求? 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量c=向量b+向量d,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图已知EF分别是平行四边形ABCD的边DC,AB的中点 求证 四边形AECF是平行四边形不是初中的解法,要用关于高一向量加法的知识来解