求f(x)=sin²x+4cosx+1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:17:21
求f(x)=sin²x+4cosx+1的值域

求f(x)=sin²x+4cosx+1的值域
求f(x)=sin²x+4cosx+1的值域

求f(x)=sin²x+4cosx+1的值域
f(x)=sin²x+4cosx+1=1-cos²x+5cosx+1=-cos²x+5cosx+1
设t=cosx 那么 -1≤t≤1
原来函数的值域与y=-t²+5t+2 的相同.
y==-t²+5t+2=-(t²-5t+25/4)+17/4=-(t-5/2)²+17/4
由于-1≤t≤1 所以,得 -8≤y≤2
也即 f(x)=sin²x+4cosx+1的值域
是[-8,2]

看图片因为-1<=cosx<=1,所以-3<=f(x)<=5

f(x)=sin²x+4cosx+1=1-cos²x+4cosx+1=-(cos²x-4cosx)²+2=-(cosx-2)²+6
应为x属于R 所以 cosx属于【-1,1】 所以f(x)属于【-3,5】

求f(x)=sin²x+4cosx+1的值域 求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值. y = sin²(x²)求 dy / dx 求f(x)=1+sinx-2sin²(π/4-x/2)/4sin(x/2)+根号3sinx/2 已知函数设函数f(X)=3cos²+2cosxsinx+sin²x,求f(x)的最大值,并求出此时x的值 已知函数f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x 求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 以知函数f(x)=2sin(π+x)cos(π-x)-cos²(π+x)/1+sin²+sin²(π-x)+cos²(π-x) 若tanx第2问:若x∈[-π/4,π/4],解方程f(x)=1/2tanx=2,求f(x)的值 函数f(x)=cos(2x+3π)+sin²x ;求函数的最大值和最小正周期不好意思··题错啦·函数f(x)=cos(2x+1/3π)+sin²x [函数值域],懂三角代换的来求函数f(x)=√(5-4x-x²)-√(4+4x+x²)的最大值和最小值f(x)=√(5-4x-x²)-√(4+4x+x²)f(x)=√(5-4x-x²)-|x+2|5-4x-x²>=0,解得-5f(x)=3cosx-|3sinθ| 第一步已经知道了,请写出第二步的详细过程已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin²X-2 sin(x+∏/4) sin(x-∏/4)① 若tanx=2时,f(x)的值 ②若x属于〔π/12,π/2〕,求f(x)的取值范围f(x)=(1+1/tanx)sin^2-2sin(x+π/4)sin(x- 已知tgx=-2,求(sin²x+3cos²x)/(3sin²x-cos²x) 已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求:⑴函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量⑵函数f(x)的单调增区间. 已知函数f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间 函数f(x)=sin²2x+√3sin2xcos2x,求函数的对称性 已知函数f(x)=2sin²x+2sinxcosx-1,x属于R,求f(x)的最小正周期?